1 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员，现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队，规则如下：在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个，小球除颜色不同之外，其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球，再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中；接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后，再放入完全相同的红球和黑球各1个，如此重复，直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕．新增登山爱好者若摸出红球，则被分至甲队，否则被分至乙队．
(1)求三人均被分至同一队的概率；
(2)记甲，乙两队的最终人数分别为，，设随机变量，求．

2 . 某艺术展览会的工作人员要将A，B，C三幅作品排成一排，则A，B这两幅作品排在一起的概率为_______．

3 . 某校通用技术的项目活动小组制作水火箭，为了让水火箭飞得更高，活动小组从“气压、水量、飞行姿态控制、整体质量控制和起飞装置”等方面进行测试、调试，然后参与学校测评．现从高一、高二两个年级分别抽取5个小组进行水火箭飞行综合测评，成绩（单位：分）如下：

高一	85	86	89	89	91
高二	83	87	89	90	91

(1)分别计算高一、高二两个年级活动小组水火箭飞行测评成绩的方差，并且判断哪个年级项目活动小组制作的水火箭在飞得更高方面比较稳定；
(2)若从高一、高二两个年级参与测评且成绩在89分及以上的项目活动小组中，随机抽取2个小组作为学校代表到青少年活动中心给小学生指导，求抽取的2个小组成绩之差不低于1分的概率．

4 . 一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张号签，从中随机地选取两张号签，事件“取到标号为1和3的号签”，事件“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（       ）

A．与互斥

B．与独立

C．与对立

D．

5 . 一个大箱子内放有5本科学杂志和7本文学杂志，小张先从箱内随机抽取1本（不放回），小李再从箱内随机抽取1本，已知小张抽取的是文学杂志，则小李抽取的是科学杂志的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1，2，3，5四个数字，抽奖规则为：每位顾客从盒中一次性抽取两个小球，记下小球上的数字后放回，记两个小球上的数字分别为，，若为奇数即为中奖.
(1)求某顾客甲获奖的概率；
(2)求随机变量的分布列与数学期望.

7 . 一个不透明口袋里有大小、形状、质量完全相同的10个小球，其中有1个红色球、2个绿色球、3个黑色球，其余的是白色球，采取放回式抽样法，每次抽取前充分搅拌.
(1)50名学生先后各从口袋里随机抽取1个球，设抽取到的球为黑色或红色的次数为，求的数学期望；
(2)甲、乙两人进行游戏比赛，规定：抽到红色球得100分，抽到绿色球得50分，抽到黑色球得0分，抽到白色球得分.两人各从口袋里抽取两次，每次随机抽取一个球，求甲的得分比乙的得分高，且差值大于100分的概率.

8 . 甲、乙要从“政治”“地理”“化学”“生物”中选出2门作为自己的再选科目.已知甲同学确定选择政治，乙同学确定选择化学，他们另一门都随机选择，则他们恰有一门相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知某校高三年级共​人，按照顺序从​到​编学号.为了如实了解学生“是否有带智能手机进入校园的行为”，设计如下调查方案：先从装有​个黑球和​个白球的不透明盒子中随机取出​个球，如果是白球，回答问题一；否则回答问题二.问题如下：一、你的学号的末位数字是奇数吗？二、你是否有带智能手机进入校园的行为？现在高三年级​人全部参与调查，经统计：有​人回答“否”，其余人回答“是”.则该校高三年级“带智能手机进入校园”的人数大概为（       ）

A．​

B．​

C．​

D．​

10 . 云南某小区抽取年龄在2-22岁100人做核酸检测由于工作人员不小心画出直方图后把原始数据丢失

(1)估算抽取人群的平均年龄.
(2)一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值.试估计此样本数据的第50百分位数.
(3)用分层抽样的方式从第一组（年龄在2-6岁）和第五组（年龄在18-22岁）中一共抽取5人再从5人中任选2人求两人的年龄差不超过4岁的概率.