名校
解题方法
1 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为
时直线l的斜率．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
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2023-03-24更新
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315次组卷
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5卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
名校
2 . 在区间
内随机取一个数x，使得
成立的概率为__________ ．
内随机取一个数x，使得成立的概率为
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2023-03-24更新
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282次组卷
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3卷引用：河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间
内的任意一个实数
，则输出的
的概率为（ ）
内的任意一个实数，则输出的的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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281次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 地铁让市民不再为公交车的拥挤而烦恼，地下交通的容量大、速度快、准点率高等特点弥补了 单一地面交通的不足.成都地铁9号线每5分钟一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是（ ）
| A．0.6 | B．0.8 | C．0.4 | D．0.2 |
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2023-03-19更新
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420次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题
名校
5 . 已知函数
，在
上任取一个实数x，使得
的概率为（ ）
，在上任取一个实数x，使得的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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400次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2023届高三下学期一模文科数学试题
解题方法
6 . 1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的三分之一部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的三分之一部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示.现在向圆中均匀散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（
，
）（ ）
，）（ ）| A．331 | B．481 | C．508 | D．577 |
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2023-03-10更新
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252次组卷
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3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知棱长为3的正四面体
的内切球球心为
，现从该正四面体内随机取一点
，则点落在球内的概率为（ ）
的内切球球心为，现从该正四面体内随机取一点，则点落在球内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在一个圆上随机取三点，则以这三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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318次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 小明和小强计划去博物馆参观，约定上午9：00~9：30之间的任何一个时间在博物馆会合．两人商量好提前到达博物馆的人最多等待对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人先进去参观，则两人能够在博物馆门口会合的概率是______ ．
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2023-03-03更新
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501次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试文科数学试题
