3 . 某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过”，并给予录取.甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为，在面试中“通过”的概率依次为，笔试和面试是否“通过”是独立的，那么
(1)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，谁获得录取的可能性大？
(2)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，求恰有一人获得录取的概率.

4 . 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．

5 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（2）求该选手至多进入第二轮考核的概率．

6 . 从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
（2）若该批产品共100件，从中无放回一次性任意抽取2件，用表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列.

7 . 某学校用“分制”调查本校学生对本校食堂的满意度，现从学生中随机抽取名，以茎叶图记录了他们对食堂满意度的分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：若食堂满意度不低于分，则称该生对食堂满意度为“极满意”.

（1）求从这人中随机选取人，至少有人是“极满意”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校所有学生中（学生人数很多）任选人，记表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望.

8 . 某工厂，两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，，生产线生产的产品为合格品的概率分别为和．
(1)从，生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求的最小值．
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以(1)中确定的作为的值．已知，生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？

9 . 成都市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了成都市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如表所示（单位：吨)：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	500	50	50
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率：
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中，.当数据a，b，c的方差最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明），并求此时的值.
注：，其中为数据，，，的平均数.

10 . “青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动．某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（时间单位：分钟），下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

（Ⅰ）如果该市有万名青年，根据频率分布直方图，估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人？
（Ⅱ）市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会，并作交流发言．办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人，且从参会的人中又随机抽取人发言，求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率．