解题方法
1 . 为了庆祝党的二十大顺利召开,某学校特举办主题为“重温光辉历史 展现坚定信心”的百科知识小测试比赛.比赛分抢答和必答两个环节,两个环节均设置10道题,其中5道人文历史题和5道地理环境题.
(1)在抢答环节,某代表队非常积极,抢到4次答题机会,求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率;
(2)在必答环节,每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题,各题答对与否相互独立,每个代表队可以先选择人文历史题,也可以先选择地理环境题开始答题.若中间有一题答错就退出必答环节,仅当第一类问题中2题均答对,才有资格开始第二类问题答题.已知答对1道人文历史题得2分,答对1道地理环境题得3分.假设某代表队答对人文历史题的概率都是
,答对地理环境题的概率都是
.请你为该代表队作出答题顺序的选择,使其得分期望值更大,并说明理由.
(1)在抢答环节,某代表队非常积极,抢到4次答题机会,求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率;
(2)在必答环节,每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题,各题答对与否相互独立,每个代表队可以先选择人文历史题,也可以先选择地理环境题开始答题.若中间有一题答错就退出必答环节,仅当第一类问题中2题均答对,才有资格开始第二类问题答题.已知答对1道人文历史题得2分,答对1道地理环境题得3分.假设某代表队答对人文历史题的概率都是
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2023-04-13更新
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1359次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
2 . 上海电视台五星体育频道有一档四人扑克牌竞技节目“上海三打一”,在打法中有—种“三带二”的牌型,即点数相同的三张牌外加一对牌,(三张牌的点数必须和对牌的点数不同).在一副不含大小王的
张扑克牌中不放回的抽取五次,已知前三次抽到两张
,一张
,则接下来两次抽取能抽到“三带二”的牌型(AAAKK或KKKAA)的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bbca919dbf6886562d6d28cd57f576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
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解题方法
3 . 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干,甲盒中装有2张卡片,分别写有字母A和B;乙盒中装有3张卡片,分别写有字母C,D和E;丙盒中装有2张卡片,分别写有字母H和I.现要从3个盒中各随机取出1张卡片;求:
(1)取出的3张卡片中恰好有1张,2张,3张写有元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/81aec317-9f42-4d3c-9202-2fb4d65ffe61.png?resizew=343)
(1)取出的3张卡片中恰好有1张,2张,3张写有元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少?
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解题方法
4 . 某品牌手机厂为了更好地提升品牌的性能,进行了问卷调查,问卷满分为100分,现从中选出具有代表性的50份调查问卷加以研究.现将这50份问卷按成绩分成如下五组:第一组
,3份;第二组
,8份;第三组
;第四组
;第五组
,4份;已知其中得分高于60分的问卷份数为20.
(1)在第二组与第四组问卷中任取两份,这两份问卷成绩得分差不低于20分的概率;
(2)如果在这50份调查问卷中随机取4份,其中及格份数记为随机变量X,写出X的分布列(结果只要求用组合数表示),并求出期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c2903d1758380ea40c76cb4dae1ef6.png)
(1)在第二组与第四组问卷中任取两份,这两份问卷成绩得分差不低于20分的概率;
(2)如果在这50份调查问卷中随机取4份,其中及格份数记为随机变量X,写出X的分布列(结果只要求用组合数表示),并求出期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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解题方法
5 . 某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛.
(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率;
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙,已知男生甲答对每道题的概率均为
,女生乙答对每道题的概率均为
,甲和乙各自回答两道题,且甲、乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.
(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率;
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙,已知男生甲答对每道题的概率均为
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2023-02-13更新
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618次组卷
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6卷引用:期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)(已下线)3.1.3 乘法公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
6 . 在一次抽奖活动中,某同学在标有“1”,“1”,“4”,“5”,“1”,“4”的六张卡片中依次不放回地抽取一张卡片,直到抽完全部卡片.记事件
表示第i次抽到标号为“1”的卡片,X表示抽到标号为“5”的卡片需要的次数.则下列说法正确的是______ (填标号).①
;②
;③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ce39a9701a7e727e1e38f976c72901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92bd28e22f68640a6ab93c985505ef4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3262e726d57e2bd30493df3bbe40835c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0f667016b956208c96f23023354a7c.png)
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解题方法
7 . 由数字1,2,3,4构成的两位数中抽取一个,求:
(1)所抽到数为偶数的概率;
(2)所抽到数为3的倍数的概率;
(3)所抽到数的个位和十位不相同的概率.
(1)所抽到数为偶数的概率;
(2)所抽到数为3的倍数的概率;
(3)所抽到数的个位和十位不相同的概率.
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2023-02-06更新
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588次组卷
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7卷引用:上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(1)(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(2)(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(提升版)
名校
8 . 如图,已知四面体
中,
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/11/3150440558288896/3150756208951296/STEM/341340cd0e2846c889c35ee695ee889d.png?resizew=181)
(1)求证:
;
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,
,有一根彩带经过面
与面
,且彩带的两个端点分别固定在点
和点
处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为
;任取两个面,记它们互相垂直的概率为
;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为
. 试比较概率
、
、
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/11/3150440558288896/3150756208951296/STEM/341340cd0e2846c889c35ee695ee889d.png?resizew=181)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf10d92f20501e19d25f6f4159aab89.png)
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce519312a849963b376c202c3f9d7cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
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2023-01-11更新
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384次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 2022年,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/398b401b-ce1f-48c6-b63a-b5784ef199bc.png?resizew=310)
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/398b401b-ce1f-48c6-b63a-b5784ef199bc.png?resizew=310)
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
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2022-12-15更新
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808次组卷
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7卷引用:上海市闵行区2023届高三一模数学试题
上海市闵行区2023届高三一模数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)6.3组合(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2023高三·全国·专题练习
10 . 某铅笔工厂有甲,乙两个车间,甲车间的产量是乙车间产量的1.5倍,现在客户定制生产同一种铅笔产品,由甲,乙两个车间负责生产,甲车间产品的次品率为10%,乙车间的产品次品率为5%,现在从这种铅笔产品中任取一件,则取到次品的概率为( )
A.0.08 | B.0.06 | C.0.04 | D.0.02 |
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2022-11-08更新
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1506次组卷
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6卷引用:专题22 统计与概率初步(讲义)
(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)(已下线)7.1条件概率与相关公式(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)