1 . 为了迎接4月23日“世界图书日”，宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
   
(1)求的值；若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若我市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
②若从所有参赛学生中（参赛学生数大于随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列.
附参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

2 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（    ）

A．经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为

B．经过6次试验后试验停止的概率为

C．经过7次试验后试验停止的概率最大

D．若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手中有白红球各1个的概率为

5 . 年月某学校举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试．考试分为体能测试和技能测试，其中技能测试要求每个学生在篮球运球上篮、羽毛球对拉高远球和游泳个项目中任意选择一个参加．某男生为了在此次体育学业考试中取得优秀成绩，决定每天训练一个技能项目．第一天在个项目中任意选一项开始训练，从第二天起，每天都是从前一天没有训练的个项目中任意选一项训练．
(1)若该男生进行了天的训练，求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率；
(2)设该男生在考前最后天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为，求的分布列及数学期望．

6 . 为了实现五育并举，鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体，某学校随机抽查了100名学生，统计他们每天参加体育运动的时间，并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”，运动时间小于60分钟的记为“不达标”，统计情况如下图：

   

参考公式：；
参考数据：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

(1)完成列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“运动达标”与“性别”有关.

	运动达标	运动不达标	总计
男生
女生
总计

(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人都是女生的概率.

7 . 一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求：
(1)求两次都摸到黑球的概率
(2)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．

8 . 在一个不透明的箱子里装有6个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取一个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次为，设，其中表示不超过的最大整数，则（       ）

A．

B．事件与对立

C．

D．用表示的取值，则

9 . 基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节.某省高三2022年有10000名学生报考某试点高校，随机抽取100名学生的笔试成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示.规定笔试成绩高于70分的学生进入面试环节.

   

(1)现从该样本中随机抽取两名学生的笔试成绩，求这两名学生中恰有一名学生进入面试环节的概率；
(2)若该省所有报考某试点高校的学生成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组数据用该组区间的中点值作代表），试估计这10000名报考学生中成绩超过94分的学生数（结果四舍五入到整数）.
附参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.