2 . 甲、乙、丙、丁四位扶贫干部，要下派到三个贫困村进行扶贫工作，扶贫办是随机选派，每村至少一人，由于村情况特殊，要派两名干部，则甲派到村的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人．

（1）求的值，并估计本班参考学生的平均成绩；
（2）已知抽取的名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．

4 . 近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目．选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级，并以此打分得到最后得分．假定某省规定：选考科目按考生原始分数从高到低排列，按照占总体、、、和划定、、、、五个等级，并分别赋分为分、分、分、分和分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，该省某高中高一（）班（共人）举行了一次摸底考试（选考科目全考，单科全班排名），已知这次摸底考试中的历史成绩（满分分）频率分布直方图，地理成绩（满分分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中历史分，地理多分．

（1）采用赋分制后，求小明历史成绩的最后得分；
（2）若小明的地理成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；
（3）若小明必选历史，其它两科从地理、政治、物理、化学、生物五科中任选，求小明考试选考科目包括地理的概率．

6 . 在刚刚过去的寒假，由于新冠疫情的影响，哈尔滨市的､两所同类学校的高三学年分别采用甲､乙两种方案进行线上教学，为观测其教学效果，分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生，对每名学生进行综合测试评分，记综合评分为及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生，且学校的优秀学生占该校抽取总人数的.
（1）填写下面的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
（2）在学校的名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样，抽取容量为的样本，在名学生中随机抽取名同学，求名同学都是优秀学生的概率.

	优秀学生	非优秀学生	合计
甲方案
乙方案
合计

附：，其中.

7 . “十三五”期间，中国有5575万农村贫困人口实现脱贫，为防止返贫，继续巩固脱贫成果，进一步推进乡村振兴，市扶贫办在乡镇的2个脱贫村与乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村来自同一乡镇的概率为___________.

8 . 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行.它被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法，组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并组织知识竞赛.为了解学习的效果，现从高一，高二两个年级中各随机抽取名学生的成绩(单位：分)，绘制成如图所示的茎叶图：

（1）通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好；(不要求计算，分析并给出结论)
（2）根据学生的竞赛成绩，将其分为四个等级：

测试成绩(单位：分)
等级	合格	中等	良好	优秀

现已从高一､高二两个年级成绩为良好的同学中，用分层抽样法抽出位同学参加座谈会，要再从这位同学中任意选出人发言，求这人来自不同年级的概率.

9 . 某汽车公司为了考查某店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第四、五组的频率；
（Ⅱ）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．

10 . 东北师大附中数学科技节知识竞赛活动圆满结束，现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求a的值并估计这名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩低于分为困难生，已知甲乙两人是困难生，为了解困难生具体情况，从选取的困难生随机抽取两人，求甲乙两人中至少有一人被抽到的概率？