1 . 某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．
(1)这6名乘客在不一样的车站下车的概率为多少？
(2)这6名乘客中恰有3人在终点站下车的概率为多少？

2 . 某商场做促销活动，顾客每购满100元可抽奖一次．在一个口袋内装有除颜色外其余完全相同的5个小球，其中3个红球、1个黑球、1个黄球．某顾客购满100元，可抽奖一次．
(1)若从中依次不放回地取出2个球，取出的球中有黄球，则送一件价值10元的礼品，求这位顾客能获得一件价值10元的礼品的概率；
(2)若从口袋中连续取两次球，每次取1个球后放回，当取出的2个球中没有红球时，送一件价值50元的礼品，问这位顾客获得一件价值50元的礼品的可能性会超过20%吗？

3 . 今年3月份以来，随着疫情在深圳、上海等地爆发，国内消费受到影响，为了促进消费回暖，全国超过19个省份都派发了消费券，合计金额高达50亿元通过发放消费券的形式，可以有效补贴中低收入阶层，带动消费，从而增加企业生产产能，最终拉动经济增长，除此之外，消费券还能在假期留住本市居民，减少节日期间在各个城市之间的往来，客观上能够达到降低传播新冠疫情的效果，佛山市某单位响应政策号召，组织本单位员工参加抽奖得消费优惠券活动，抽奖规则是：从装有质地均匀、大小相同的2个黄球、3个红球的箱子中随机摸出2个球，若恰有1个红球可获得20元优惠券，2个都是红球可获得50元优惠券，其它情况无优惠券，则在一次抽奖中：
(1)求摸出2个红球的概率；
(2)设获得优惠券金额为X，求X的方差．

4 . 一兴趣小组为了解种的使用情况，在某社区随机抽取了人进行调查，得到使用这种的人数及每种的满意率，调查数据如下表：

	第种	第种	第种	第种	第种
使用的人数
满意率

(1)从这人中随机抽取人，求此人使用第种的概率；
(2)根据调查数据，将使用人数超过的称为“优秀”.该兴趣小组从这种中随机选取种，记其中“优秀”的个数为，求的分布列及数学期望；
(3)假设每种被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等， 用“”表示居民对第种满意，“”表示居民对第种不满意.写出方差、、、、的大小关系.（只需写出结论）

5 . 已知袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和8个白球，现从中有放回地摸球8次（每次摸出一个球，放回后再进行下一次摸球），规定每次摸出红球计3分，摸出白球计0分，记随机变量表示摸球8次后的总分值，则（       ）

A．8

B．

C．

D．16

6 . 据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子，木头，兽骨，象牙，金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数(小木棍全部用完)，那么这两个数的和不小于9的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 从含有3个红球，2个白球的口袋中随机取出一个球，记下颜色后放回，并加进一个同色球，如此共取i次.记事件：“第i次取出的球是红球”，事件：“第i次取出的球是白球”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 全球新冠肺炎疫情反反复复，国家卫健委专家建议大家出门时佩戴口罩.为了保障人民群众的生命安全和身体健康，某市质监局从药店随机抽取了500包某种品牌的口罩，测量其一项质量指标值，如下：

质量指标值
频数	10	45	110	165	120	40	10

(1)求这500包口罩质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从质量指标值在的口罩中，按分层抽样抽取5包，从这5包中随机抽取2包，求两包口罩的质量指标值分别在和内的概率.

9 . 2020年以来，新冠疫情对商品线下零售影响很大．某商家决定借助线上平台开展销售活动．现有甲、乙两个平台供选择，且当每件商品的售价为元时，从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下，

商品日销售量（单位：件）	6	7	8	9	10
甲平台的天数	14	26	26	24	10
乙平台的天数	10	25	35	20	10

假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等，且每天的销售量互不影响，
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率，并计算“从甲平台所有销售数据中随机抽取3天的日销售量，其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率；
(2)已知甲平台的收费方案为：每天佣金60元，且每销售一件商品，平台收费30元；乙平台的收费方案为：每天不收取佣金，但采用分段收费，即每天销售商品不超过8件的部分，每件收费40元，超过8件的部分，每件收费35元．某商家决定在两个平台中选择一个长期合作，从日销售收入（单价×日销售量-平台费用）的期望值较大的角度，你认为该商家应如何决策？说明理由．

10 . 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．