名校
解题方法
1 . 2021年,为降低疫情传播风险,保障经济社会良好运行,各地区鼓励外来务工人员就地过节、过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人员数与就地过年的人员数,得到如下的表格:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的人每人发放1000元补贴.
(ⅰ)若该市区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给区选择就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ⅱ)若区的外来务工人员中甲、乙两人选择就地过年的概率分别为,,该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
区 | 区 | 区 | 区 | |
外来务工人员数/万人 | 3 | 4 | 5 | 6 |
就地过年的人员数/万人 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的人每人发放1000元补贴.
(ⅰ)若该市区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给区选择就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ⅱ)若区的外来务工人员中甲、乙两人选择就地过年的概率分别为,,该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-10-26更新
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551次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题
名校
解题方法
2 . 2020年5月1日开始,新版《北京市生活垃圾管理条例》正式实施,垃圾分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类.生活垃圾中有一部分可以回收利用,回收1吨废纸可再造出0.8吨好纸,降低造纸的污染排放,节省造纸能源消耗.某环保小组调查了北京市某垃圾处理厂2020年6月至12月生活垃圾回收情况,其中可回收物中废纸和塑料品的回收量(单位:吨)的折线图如图所示:
(1)现从2020年6月至12月中随机选取1个月,求该垃圾处理厂可回收物中废纸和塑料品的回收量均超过4.0吨的概率;
(2)从2020年6月至12月中任意选取2个月,记为选取的这2个月中废纸的回收量超过3.7吨的月份的个数.求的分布列及数学期望.
(1)现从2020年6月至12月中随机选取1个月,求该垃圾处理厂可回收物中废纸和塑料品的回收量均超过4.0吨的概率;
(2)从2020年6月至12月中任意选取2个月,记为选取的这2个月中废纸的回收量超过3.7吨的月份的个数.求的分布列及数学期望.
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2023-03-12更新
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363次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设随机变量的分布列为,,分别为随机变量的数学期望与方差,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-06更新
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1883次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试文科数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精练)江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”与“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记分,“不合格”记分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.
(1)若测试的同学中,分数在、、、内女生的人数分别为人、人、人、人,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为性别与安全意识有关?(2)用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取人进行座谈,再从这人中任选人,记所选人的量化总分为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 |
附:,其中.
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2022-06-28更新
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462次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题
5 . 甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.
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2022-06-09更新
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37547次组卷
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49卷引用:陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题1 “五育并举”类型(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)微专题04 体育比赛与闯关问题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
名校
6 . 年至今,因为新冠病毒的肆虐,各地不停地按下暂停键,居家隔离期间,人们对社会的依赖,对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查,并随机抽取了份问卷进行了成绩统计,得到下表,规定成绩在为满意.
(1)根据以上数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关?
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查,该机构设计奖励方案,参与问卷调查者可进行一次摸奖,从装有大小形状相同的个白球,个红球的口袋中,一次摸个球,如果摸到个红球获得元话费,摸到个红球获得元话费,个都是红球获得元话费,某人参加了问卷调查,他获得的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:
成绩 | |||||||
人数 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
岁及以上 | |||
岁以下 | |||
合计 |
附:
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2022-06-05更新
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308次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题
名校
7 . 2021年12月,新冠疫情的严重反弹,扰乱了西安市民乃至陕西全省人民正常的生活秩序,各行各业的正常生产、运营受到严重影响,相关部门,为了尽快杜绝疫情的扩散,果断实施了小区封控、西安市区封城、市民足不出户等有效措施.2022年1月下旬小区相继解封.某销售商场为尽快弥补疫情带来的损失,推行高档电器“大屏幕电视机、冰箱和洗衣机”三种商品的抢购优惠促销活动.活动规则是:人人都可以参加三种商品的抢购,但每种商品只能抢购一次一件;优惠标准是:抢购成功者,大屏幕电视机优惠800元;冰箱优惠500元;洗衣机优惠300元,张某参加了这次抢购且三种商品都抢购,假设抢购成功与否相互独立,抢购三种商品成功的概率顺次为、、,已知这三种商品都能抢购成功的概率为,至少一种商品能抢购成功的概率为.
(1)①求、的值;
②求张某恰好抢购成功两种商品的概率.
(2)求张某抢购成功获得的优惠总金额的分布列和数学期望.
(1)①求、的值;
②求张某恰好抢购成功两种商品的概率.
(2)求张某抢购成功获得的优惠总金额的分布列和数学期望.
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2022-05-27更新
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1049次组卷
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6卷引用:陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题
陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步
名校
8 . 随着数字化信息技术的发展,网络成了人们生活的必需品,它一方面给人们的生活带来了极大的便利,节约了资源和成本,另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧,为了解当前大学生每天上网情况,某调查机构对某高校男生、女生各50名学生进行了调查,其中每天上网的时间超过8小时的被称为“有网瘾”,否则被称为“无网瘾”.调查结果如下:
(1)将上面的2×2列联表补充完整,再判断是否有的把握认为“有网瘾”与性别有关,说明你的理由;
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人,再从这5人中随机选取3人参加座谈会,记这3人中“有网瘾”的人数为X,试求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中
参考数据:
有网瘾 | 无网瘾 | 合计 | |
女生 | 10 | ||
男生 | 20 | ||
合计 | 100 |
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人,再从这5人中随机选取3人参加座谈会,记这3人中“有网瘾”的人数为X,试求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-22更新
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659次组卷
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3卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题
名校
9 . 2021年4月我国进入新冠疫苗全民接种阶段,已达到每天接种1000万人接种疫苗能力.现为了调查普通人群(年龄)免费接种意向,现社区从某小区随机抽查100名业主(年龄)进行调查,得如下表格:
(1)补充上述表格,根据表格判断有多大的把握认为该小区住户有无注射疫苗的意向和年龄有关?
(2)先用分层抽样方法从该小区“无意向”业主中抽取6名业主,再从这6名业主中随机抽取3名业主调查无意向原因,设抽到“年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
年龄 | 年龄 | 合计 | |
无意向 | 10 | 20 | |
有意向 | 80 | ||
合计 | 74 | 100 |
(2)先用分层抽样方法从该小区“无意向”业主中抽取6名业主,再从这6名业主中随机抽取3名业主调查无意向原因,设抽到“年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-21更新
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617次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题
10 . 2021年,中国新能源汽车销售火爆,省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况,得到一组样本数据(),其中表示第个月,表示第个月省新能源汽车的销量(单位:万辆),由样本数据的散点图可知,与具有线性相关关系,并将这10个月的数据作了初步处理,得到下面一些统计量的值:
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为、、.现有甲、乙两家新能源汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们所中奖项相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为、、.现有甲、乙两家新能源汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们所中奖项相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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