名校
1 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定至少正确完成其中2题才可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别写出甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的分布列,并计算均值;
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成2题的概率方面比较两位考生的实验操作能力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别写出甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的分布列,并计算均值;
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成2题的概率方面比较两位考生的实验操作能力.
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2021-09-20更新
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2876次组卷
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11卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学(理科)试题
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学(理科)试题北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 专项拓展训练 概率、均值与方差在决策问题中的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为
.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
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2021-09-09更新
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723次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学(理科)试题
名校
3 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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364次组卷
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21卷引用:甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题
甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练
名校
4 . 某餐厅为提高服务质量,随机调查了
名男顾客和
名女顾客,每位顾客对该餐厅的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
(1)完成上述列联表,并判断能否有
的把握认为男、女顾客对该餐厅服务的评价有差异?
(2)该餐厅为了进一步提高服务水平,改善顾客的用餐体验,在不满意的顾客中利用分层抽样的方法抽取
人听取他们的意见,并从这
人中抽取
人作为监督员,设
为抽取的
人中男顾客人数,求
的分布列及数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
男顾客 | |||
女顾客 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)该餐厅为了进一步提高服务水平,改善顾客的用餐体验,在不满意的顾客中利用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-13更新
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197次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
5 . 春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间
,9:40~10:00记作
,10:00~10:20记作
,10:20~10:40记作
,例如:10点04分,记作时刻64.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/4/2929222265552896/2932044846039040/STEM/c605ad8a-9d9e-46d7-8f00-bba4900ccba2.png?resizew=199)
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
,其中
可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,
可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/4/2929222265552896/2932044846039040/STEM/c605ad8a-9d9e-46d7-8f00-bba4900ccba2.png?resizew=199)
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e505cecb2ff887ba79fc7106a55e70f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3617a3f32841a99849f1dfc785a589f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbd8f1de0614511076dbe2661b1a325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa1dce995ae3be9d992937bd124210.png)
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2022-03-08更新
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3460次组卷
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30卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(理)试题【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
名校
6 . 随着移动网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计,结果如下表:
(1)观察数据发现,使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419cf62ba23acfeb3d836b878598e0b.png)
,通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设
,利用
与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程,并估计2021年该商场使用扫码支付的人次;
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有
的概率享受8折优惠,有
的概率享受9折优惠,有
的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点
的回归直线为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b528d1f4ce83bc73a10a111b2200d524.png)
相关数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97bc095a41e5f8b449de9141d80de4a.png)
(其中
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
使用扫码支付的人次y(单位:万人) | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419cf62ba23acfeb3d836b878598e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa04b8ed810b27da5f20ff236d6bb9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277611456161c7c2c3c1e88c98868e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114177ec70103154946902b3500cbf2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b528d1f4ce83bc73a10a111b2200d524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdebf9665ca164a0093f82872251b76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97bc095a41e5f8b449de9141d80de4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb86a8cc374f04a1353aea0c93494684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7486fc8df2d4a27decddf4d167b61625.png)
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2021-06-12更新
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1655次组卷
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10卷引用:甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题
甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
名校
7 . 调查某种新型作物
在某地的耕种状况与农民收入的关系,现在当地农户中随机选取了
户农民进行了统计,发现当年收入水平提高的农户占
,而当年选择耕种
作物的农户占
,既选择
作物又收入提高的农户为
户.
(1)完成下面
列联表,并分析是否有
的把握认为种植
作物与收入提高有关;
附:
,
.
(2)某农户决定在一个大棚内交替种植
三种作物,为了保持土壤肥度,每种作物都不连续种植.开始时选择
作物种植,后因习惯,在每次种植
后会有
的可能性种植
,
的可能性种植
;在每次种植
的前提下再种植
的概率为
,种植
的概率为
;在每次种植
的前提下再种植
的概率为
,种植
的概率为
.若仅种植三次,求种植
作物次数
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fa1918bb1dd91a2e9ac46523a4b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f7530034abc91d11bc847602eaf5bc.png)
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
种植 | 未种植 | 合计 | |
收入提高的数量 | |||
收入未提高的数量 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-05-06更新
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949次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学(理)试题
名校
8 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/96dc629d-4806-48bb-a226-3951fb09c8b4.png?resizew=210)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61565c33dc86427a26353339caa08013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在(2)中调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-07-05更新
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325次组卷
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16卷引用:【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题
【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
9 . 某市为了了解本市初中生周末运动时间,随机调查了
名学生,统计了他们的周末运动时间,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
和
中随机抽取了
名学生.现从已抽取的
名学生中随机推荐
名学生参加体能测试.记推荐的
名学生来自
的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
服从正态分布
,其中,
为周末运动时间的平均数
,
近似为样本的标准差
,并已求得
.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从本市所有初中生中随机抽取
名学生,记周末运动时间在
之外的人数为
,求
(精确到
).
参考数据
:当
时,
,
,
.
参考数据
:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681417230508032/2681470118133760/STEM/c54c3274-b260-4ea7-92c3-fde6549708c3.png)
(1)按照分层抽样,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2675ddd069a5b22f57b933e44065b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923406c78666af328a68dd26c54e5cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d598356d942404e6652fd61dcccb592c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0683629a9a6d3b3e08405b5f6177994a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4ec7d5541b7daadea1bfd6b8c8f53d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92b5590f6f9ff9dc25029f5a73fbb3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc82c2724e0f5069ebf14a3fae93aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da36f733bab19851cd90c0b5f4ed8b7b.png)
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b31e503a37013013f7830802ccfff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec3a152b4c4563aa888005aad87bfb9.png)
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2021-03-19更新
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928次组卷
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4卷引用:甘肃省武威第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 2020年1月,我国各地出现了以武汉为中心的新冠肺炎疫情,在全国人民的共同努力下,3月疫情得到初步控制.下表是某地疫情监控机构从3月1日到3月5日每天新增病例的统计数据.
(1)若3月4日新增病例中有12名男性,现要从这天新增病例中按性别分层抽取5人,再从所抽取的5人中随机抽取2人作流行病学分析,求这2人中至少有1名女性的概率;
(2)该疫情监控机构对3月1日和5日这五天的120位新增病例的治疗过程,进行了跟踪监测,其中病症轻微的只经过一个疗程治愈出院,病症严重的最多经过三个疗程的治疗痊愈出院,统计整理出他们被治愈的疗程数及相应的人数如下表:
已知该地疫情未出现死亡病例,现用上述疗程数的频率作为相应事件的概率,该机构要从被治疗痊愈的病例中随机抽取2位进行病毒学分析,记
表示所抽取的2位病例被治愈的疗程数之和,求
的分布列及期望.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增病例人数 | 32 | 25 | 27 | 20 | 16 |
(2)该疫情监控机构对3月1日和5日这五天的120位新增病例的治疗过程,进行了跟踪监测,其中病症轻微的只经过一个疗程治愈出院,病症严重的最多经过三个疗程的治疗痊愈出院,统计整理出他们被治愈的疗程数及相应的人数如下表:
疗程数 | 1 | 2 | 3 |
相应的人数 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2021-01-27更新
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1127次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(理)试题
甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(理)试题山西省太原市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题