名校
解题方法
1 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件,每箱的定价为元,低于箱按原价销售,不低于箱则有以下两种优惠方案:①以箱为基准,每多箱送箱;②通过双方议价,买方能以优惠成交的概率为,以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
您最近一年使用:0次
2019-03-30更新
|
1562次组卷
|
8卷引用:陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题
2 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,91,87,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为81,87,83,82,80,84,86,89,84,79;该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(Ⅰ)写出第一种试验方案的10个数据的极差、中位数、方差;
(Ⅱ)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取3只,记其中服药有效的只数为,求的分布列与期望;
(Ⅲ)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中800只为正常白鼠,200只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
①求并写出与的关系;
②要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有940只,求最大的正整数的值.
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,91,87,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为81,87,83,82,80,84,86,89,84,79;该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(Ⅰ)写出第一种试验方案的10个数据的极差、中位数、方差;
(Ⅱ)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取3只,记其中服药有效的只数为,求的分布列与期望;
(Ⅲ)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中800只为正常白鼠,200只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
①求并写出与的关系;
②要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有940只,求最大的正整数的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 某公司生产了两种产品投放市场,计划每年对这两种产品投入200万元,每种产品一年至少投入20万元,其中产品的年收益,产品的年收益与投入(单位万元)分别满足;若公司有100名销售人员,按照对两种产品的销售业绩分为普通销售、中级销售以及金牌销售,其中普销售28人,中级销售60人,金牌销售12人
(1)为了使两种产品的总收益之和最大,求产品每年的投入
(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
(1)为了使两种产品的总收益之和最大,求产品每年的投入
(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
您最近一年使用:0次
2020-04-17更新
|
1133次组卷
|
2卷引用:2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学(六)试题
4 . 为了感谢消费者对超市的购物支持,超市老板决定对超市积分卡上积分超过10000分的消费者开展年终大回馈活动,参加活动之后消费者的积分将被清空.回馈活动设计了两种方案:
方案一:消费者先回答一道多选题,从第二道开始都回答单选题;
方案二:消费者全部选择单选题进行回答;
其中单选题答对得2分,多选题答对得3分,无论单选题还是多选题答错得0分;每名参赛的消费者至多答题3次,答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题,得到超市回馈的奖品.为了调查消费者对方案的选择,研究人员在有资格参与回馈活动的500名消费者中作出调研,所得结果如下所示:
(1)是否有99%的把握认为消费者的性别与方案的选择有关;
(2)小明回答单选题的正确率为0.8,多选题的正确率为0.75.
(ⅰ)若小明选择方案一,记小明的得分为,求的分布列以及期望;
(ⅱ)如果你是小明,你觉得通过哪种方案更有可能获得奖品,请通过计算说明理由.
附:,.
方案一:消费者先回答一道多选题,从第二道开始都回答单选题;
方案二:消费者全部选择单选题进行回答;
其中单选题答对得2分,多选题答对得3分,无论单选题还是多选题答错得0分;每名参赛的消费者至多答题3次,答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题,得到超市回馈的奖品.为了调查消费者对方案的选择,研究人员在有资格参与回馈活动的500名消费者中作出调研,所得结果如下所示:
男性消费者 | 女性消费者 | |
选择方案一 | 150 | 80 |
选择方案二 | 150 | 120 |
(1)是否有99%的把握认为消费者的性别与方案的选择有关;
(2)小明回答单选题的正确率为0.8,多选题的正确率为0.75.
(ⅰ)若小明选择方案一,记小明的得分为,求的分布列以及期望;
(ⅱ)如果你是小明,你觉得通过哪种方案更有可能获得奖品,请通过计算说明理由.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-04-10更新
|
276次组卷
|
2卷引用:2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学(理)(一)试题
5 . 为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
(1)求的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,表示“甲药的累计得分为时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,,其中,,.假设,.
(i)证明:为等比数列;
(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.
您最近一年使用:0次
2019-06-09更新
|
37944次组卷
|
66卷引用:江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题13 概率统计解答题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)随机变量及其分布(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)
名校
6 . 某机器生产商,对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案:
方案一:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元;
方案二:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
以上台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率,记表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.
求的分布列;
以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算?
方案一:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元;
方案二:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
机器台数 | 20 | 10 | 40 | 30 |
求的分布列;
以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算?
您最近一年使用:0次
2019-04-25更新
|
1793次组卷
|
7卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题
解题方法
7 . 为普及科学知识,提高全民科学参与度,某科技馆举办了游戏科普有奖活动,设置了甲、乙两种游戏方案,具体规则如下:玩一次甲游戏,若绿灯闪亮,获得70分;若黄灯闪亮,则获得10分;若红灯闪亮,则扣除20分(即获得-20分),绿灯,黄灯及红灯闪亮的概率分别为,,;玩一次乙游戏,若出现音乐,则获得80分;若没有出现音乐,则扣除20分(即获得-20分),出现音乐的概率为.每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏(两次游戏中甲、乙不能同时参与,只能选择其一)且每次游戏互不影响.若两次游戏后获得的分数为正,则获得奖品;若获得的分数为负,则没有奖品.
⑴若,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?
⑴若,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?
您最近一年使用:0次
2019-06-12更新
|
828次组卷
|
4卷引用:【市级联考】河北省邢台市2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
名校
8 . 在某次投篮测试中,有两种投篮方案:方案甲:先在A点投篮一次,以后都在B点投篮;方案乙:始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为,命中一次记3分,没有命中得0分;在B点命中的概率为,命中一次记2分,没有命中得0分,用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分,如果的值不低于3分,则认为其通过测试并停止投篮,否则继续投篮,但一次测试最多投篮3次.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2018-11-18更新
|
2236次组卷
|
11卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
名校
9 . 依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
您最近一年使用:0次
2018-12-05更新
|
664次组卷
|
11卷引用:【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练
名校
10 . 某公司销售部随机抽取了1000名销售员1天的销售记录,经统计,其柱状图如图.
该公司给出了两种日薪方案.
方案1:没有底薪,每销售一件薪资20元;
方案2:底薪90元,每日前5件的销售量没有奖励,超过5件的部分每件奖励20元.
(1)分别求出两种日薪方案中日工资y(单位:元)与销售件数n的函数关系式;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
(Ⅰ)根据柱状图,试分别估计两种方案的日薪X(单位:元)的数学期望及方差;
(Ⅱ)如果你要应聘该公司的销售员,结合(Ⅰ)中的数据,根据统计学的思想,分析选择哪种薪资方案比较合适,并说明你的理由.
该公司给出了两种日薪方案.
方案1:没有底薪,每销售一件薪资20元;
方案2:底薪90元,每日前5件的销售量没有奖励,超过5件的部分每件奖励20元.
(1)分别求出两种日薪方案中日工资y(单位:元)与销售件数n的函数关系式;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
(Ⅰ)根据柱状图,试分别估计两种方案的日薪X(单位:元)的数学期望及方差;
(Ⅱ)如果你要应聘该公司的销售员,结合(Ⅰ)中的数据,根据统计学的思想,分析选择哪种薪资方案比较合适,并说明你的理由.
您最近一年使用:0次
2019-03-27更新
|
943次组卷
|
2卷引用:2019届福建省厦门双十中学高三热身考试数学(理)试题