二项分布及其应用练习题及答案-沈阳高中数学高二-第10页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

特殊位置法

1 . 某校组织“喜迎二十大，奋进新征程”线上演讲比赛，经预选有甲、乙、丙、丁、戊五名同学进入复赛，在复赛中采用抽签法决定演讲顺序，记事件A：学生甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，B：学生乙第一个出场，则下列结论中正确的是（）

A．事件A中包括78种情况	B．
C．	D．

2022-05-12更新 | 1549次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率

名校

2 . 已知

，

，则

______．

2022-05-12更新 | 788次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 2022年3月初，新冠病毒肺炎疫情在上海爆发，并以极快的速度在上海传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．上海某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为

，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为

，当

时，

最大，此时

______．

2022-05-03更新 | 667次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷

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21-22高二下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

概率的基本性质计算条件概率相互独立事件与互斥事件

名校

4 . 已知

是两个随机事件，

，下列命题正确的是（）

A．若相互独立，	B．若事件，则
C．若是对立事件，则	D．若是互斥事件，则

2022-04-30更新 | 3528次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷

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2022·山西吕梁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

5 . 在一次新兵射击能力检测中，每人都可打5枪，只要击中靶标就停止射击，合格通过；5次全不中，则不合格．新兵A参加射击能力检测，假设他每次射击相互独立，且击中靶标的概率均为

，若当

时，他至少射击4次合格通过的概率最大，则

___________．

2022-04-24更新 | 2358次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·四川攀枝花·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

6 . 2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕，这是让全国人民普遍关注的体育盛事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛．某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”，否则称为“非冰雪运动爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	冰雪运动爱好者	非冰雪运动爱好者	合计
女性	20		50
男性		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关？
(2)将频率视为概率，现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、数学期望

和方差

．
附：

，其中

．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-04-21更新 | 1131次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

7 . 已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球，则随机取一袋，再以该袋中随机取一球，该球是红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-16更新 | 869次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷

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21-22高二下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装2袋，第一袋有5名男士和5名女士的报告表，第二袋有6名男士和4名女士的报告表．随机选一袋，然后从中随机抽取2份，则（）

A．在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为

B．两份报告表都是男士的概率为

C．在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为

D．两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为

2022-04-03更新 | 1385次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 某停车场临时停车按停车时长收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲､乙两人在该停车场临时停车，两人停车时长互不影响且都不超过2.5小时.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时，半小时以上且不超过1.5小时，1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同，求甲､乙两人停车付费之和为6元的概率；
(2)若甲､乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为

，

，停车1.5小时以上且不超过2.5小时的概率分别为

，

，求甲､乙两人临时停车付费不相同的概率.

2022-08-09更新 | 1699次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和独立事件的乘法公式构造法求数列通项

名校

解题方法

公式法求数列通项构造法求数列通项

10 . 为有效防控新冠疫情从境外输入，中国民航局根据相关法律宣布从2020年6月8日起实施航班熔断机制，即航空公司同一航线航班，入境后核酸检测结果为阳性的旅客人数达到一定数量的民航局对其发出“熔断”指令，暂停该公司该航线的运行（达到5个暂停运行1周，达到10个暂停运行4周），并规定“熔断期”的航班量不得调整用于其他航线，“熔断期”结束后，航空公司方可恢复每周1班航班计划.已知某国际航空公司A航线计划每周有一次航班入境，该航线第一次航班被熔断的概率是