1 . 已知随机变量
,请试举一个满足上述要求的试验:____ .(答案不唯一,合理即可)
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解题方法
2 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发球到3次为止.设学生一次发球成功的概率为
,发球次数为
,若
的均值
,则
的值可以为______ .(填一个符合题意的值即可)
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名校
3 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,
与
(其中
…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:
,
,
,
(其中
).
附:样本
的最小二乘法估计公式为
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
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(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a66e7e8bb88f012cae3157f46bc9e5.png)
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附:样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23a8ce02bc62a90c83ae361d580e094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454906e2407cd3e0829b1bc304f389e.png)
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2022-06-14更新
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1003次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升
2020·全国·模拟预测
4 . 某单位在2020年8月8日“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每个参与者投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为
,且每次投篮的结果相互独立.
(1)求甲在一次游戏中投篮命中次数
的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩
次投篮游戏获得的分数的平均值不小于2,即可获得一份大奖.现有
和
两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲在一次游戏中投篮命中次数
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(2)若参与者连续玩
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
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名校
5 . 在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(简称为第一四分位数)与75%分位数(简称为第三四分位数),四分位数应用于统计学的箱型图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数,上底边对应数据为第三四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/20/aa50845e-7185-4a4d-a810-d96035131ec7.png?resizew=184)
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为
,求
的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/20/aa50845e-7185-4a4d-a810-d96035131ec7.png?resizew=184)
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-03-01更新
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2949次组卷
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4卷引用:7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸
(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(巩固版)东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)
6 . 袋中有3个红球,4个黑球,每次随机地从袋中取出一个球,观察其颜色后放回.若取出的球是红球,则将此红球放回后,再往袋中另放2个红球;若取出的球是黑球,则将此黑球放回即可.
(1)求在第一次取到红球的条件下,第二次取到黑球的概率;
(2)求第二次取到红球的概率.
(1)求在第一次取到红球的条件下,第二次取到黑球的概率;
(2)求第二次取到红球的概率.
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名校
解题方法
7 . 国庆节期间,某商场搞促销活动,商场准备了两个装有卡片的盒子,甲盒子中有4张红色卡片、2张绿色卡片,乙盒子中有5张红色卡片、3张绿色卡片(这14张卡片球除颜色外,大小、形状完全相同). 顾客购物满500元即可参加抽奖,其规则如下:顾客先从甲盒子中随机取出1张卡片放入乙盒子,再从乙盒子中随机取出1张卡片,记“在甲盒子中取出的卡片是红色卡片”为事件
, “在甲盒子中取出的卡片是绿色卡片”为事件
, “从乙盒子中取出的卡片是红色卡片”为事件M,若事件M 发生,则该顾客中奖,否则不中奖. 则有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50571e807481de9847f5dfffed74a1f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5815cc29f60d2aa538c4dd30e0803a4b.png)
A. ![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时,顾客从装有1个黑球,3个红球和6个白球(除颜色外其他都相同)的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球,根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖,二等奖,三等奖,四等奖时分别可领取的奖金为
元,10元,5元,1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况:
个黑球2个红球;
个红球;
恰有1个白球;
恰有2个白球;
个白球,且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖,中二等奖,中三等奖,中四等奖,不中奖.
(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利
元,求变量
的分布列;若小张不打算在活动中亏本,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129f86cdf3159da6bb847ad559fe463.png)
(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-08-01更新
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1990次组卷
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6卷引用:江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃增长,在政策推动下,中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”,一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车企业基于领先技术的支持,改进并生产纯电动车、插电混合式电动车、氢燃料电池车三种车型,生产效益在短期内逐月攀升,该企业在1月份至6月份的生产利润y(单位,百万元)关于月份
的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/f04e0350-445c-4b8b-90d3-9d4ba8c56353.png?resizew=172)
(1)根据散点图判断,
与
(
,
,
,d均为常数)哪一个更适宜作为利润
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于
的回归方程;
(3)该车企为提高新能源汽车的安全性,近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目,其中在实验场进行了一项甲、乙、丙三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验,测得实验车报废的概率为0.188,并且当只有一车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.1,当有两车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.2,由于各种因素,实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7,0.5,0.4,且互不影响,求当三车同时碰撞实验车发生时实验车报废的概率.
参考数据:
其中,设
,
.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入![]() | 6.8 | 8.6 | 16.1 | 19.6 | 28.1 | 40.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/f04e0350-445c-4b8b-90d3-9d4ba8c56353.png?resizew=172)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)该车企为提高新能源汽车的安全性,近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目,其中在实验场进行了一项甲、乙、丙三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验,测得实验车报废的概率为0.188,并且当只有一车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.1,当有两车碰撞实验车发生,实验车报废的概率为0.2,由于各种因素,实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7,0.5,0.4,且互不影响,求当三车同时碰撞实验车发生时实验车报废的概率.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
19.87 | 2.80 | 17.50 | 113.75 | 6.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc6c2985104b07933ffc17c2e5aab3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baab719e8fe66a8866e8971e426302dd.png)
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2023-05-03更新
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2699次组卷
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7卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)河北省2023届高三适应性考试数学试题广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】
名校
解题方法
10 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到2
2列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
次触球者是甲的概率记为
,即
.
(i)求
(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列
为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到2
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喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
(ii)证明:数列
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2022-08-12更新
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3494次组卷
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14卷引用:第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】