1 . 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为偶数”，事件为“第一次记录的数字为偶数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件与事件是互斥事件

B．事件与事件是相互独立事件

C．

D．

3 . 甲、乙两位好友进行乒乓球友谊赛，比赛采用局胜制（），若每局比赛甲获胜的概率为，且每局比赛的结果是相互独立的.
(1)比赛采用5局3胜制，已知甲在第一局落败，求甲反败为胜的概率；
(2)比赛采用3局2胜制，比赛结束时，求甲获胜的局数的分布列及数学期望.

4 . 甲、乙两个罐子均装有2个红球，1个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同.先从甲罐中随机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件表示从甲罐中取出的2个球中含有个红球，表示从乙罐中取出的球是红球，则（       ）

A．，，两两互斥	B．
C．	D．与不相互独立

6 . 在一个系统中，每一个设备能正常工作的概率称为设备的可靠度，而系统能正常工作的概率称为系统的可靠度，为了增加系统的可靠度，人们经常使用“备用冗余设备”（即正在使用的设备出故障时才启动的设备）．已知某计算机网络服务器系统采用的是“一用两备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉．系统就能正常工作．设三台设备的可靠度均为，它们之间相互不影响．
(1)要使系统的可靠度不低于0.992，求的最小值；
(2)当时，求能使系统正常工作的设备数的分布列；
(3)已知某高科技产业园当前的计算机网络中每台设备的可靠度是0.7，根据以往经验可知，计算机网络断掉可给该产业园带来约50万的经济损失．为减少对该产业园带来的经济损失，有以下两种方案：
方案1：更换部分设备的硬件，使得每台设备的可靠度维持在0.8，更换设备硬件总费用为0.8万元；
方案2：花费0.5万元增加一台可靠度是0.7的备用设备，达到“一用三备”．
请从经济损失期望最小的角度判断决策部门该如何决策？并说明理由．

7 . 已知一个盒子中有除颜色外其余完全相同的5个球，其中2个红球，3个白球现从盒子中不放回地随机摸取3次，每次摸取1个球．
(1)求第二次摸出的球是红球的概率；
(2)求取得红球数的分布列和期望．

8 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，为一个随机试验中的两个随机事件，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 甲乙两人通过考试的概率分别为和，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．