二项分布及其应用练习题及答案-安徽高中数学高考模拟-第3页-组卷网

2023·安徽芜湖·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析计算条件概率正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列说法正确的有（）

A．数据4，3，2，5，6的

分位数为4

B．若

，

，则

C．若事件A与事件

互斥，则

D．若随机变量

服从正态分布

，

，则

2024-04-03更新 | 550次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 甲、乙两同学参加普法知识对抗赛，规则是每人每次从题库中随机抽取一题回答．若回答正确，得1分，答题继续；若回答错误，得0分，同时换成对方进行下一轮答题．据经验统计，甲、乙每次答题正确的概率分别是

和

，且第1题的顺序由抛掷硬币决定．设第i次答题者是甲的概率为

，第i次回答问题结束后中甲的得分是

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1215次组卷 | 3卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·安徽黄山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相关系数的意义及辨析条件概率性质的应用指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列说法正确的有（）

A．若线性相关系数

越接近

，则两个变量的线性相关性越强

B．若随机变量

，

，则

C．若样本数据

、

的方差为

，则数据

、

的方差为

D．若事件

、

满足

，

，则有

2024-04-01更新 | 1169次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山西·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某次比赛中，甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为：①每局比赛后，胜者获得3分，负者获得1分，比赛没有平局；②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军，比赛结束.已知在单局比赛中，甲乙获胜的概率均为

.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数

的分布列与数学期望

；
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率

.

2024-03-21更新 | 1655次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·安徽合肥·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列利用全概率公式求概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

5 . 2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先，百姓园博”为主题，共设有5个省内展园､26个省外展园和7个国际展园，开园面积近3.23平方公里.游客可通过乘坐观光车､骑自行车和步行三种方式游园.
(1)若游客甲计划在5个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩，记甲参观省内展园的数量为

，求

的分布列及数学期望

；
(2)为更好地服务游客，主办方随机调查了500名首次游园且只选择一种游园方式的游客，其选择的游园方式和游园结果的统计数据如下表：

游园方式

游园结果

观光车

自行车

步行

参观完所有展园

80

40

未参观完所有展园

20

120

160

用频率估计概率.若游客乙首次游园，选择上述三种游园方式的一种，求游园结束时乙能参观完所有展园的概率.

2024-03-04更新 | 1342次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·安徽蚌埠·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列独立事件的乘法公式均值的实际应用

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼，在不下雪的时候，他跑步的概率为

，跳绳的概率为

，在下雪天，他跑步的概率为

，跳绳的概率为

．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为

，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为

．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第

天不下雪的概率为

．
(1)求

，

的值，并证明

是等比数列；
(2)求小明寒假第

天通过运动锻炼消耗能量的期望．

2024-03-03更新 | 1296次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . “英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自

中学，从这7名学员中选取3人，

表示选取的人中来自

中学的人数，求

的分布列和数学期望；
(2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为

，

.假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当

时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.

2024-02-27更新 | 3688次组卷 | 9卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·云南德宏·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外都相同的4个球，其中甲箱有2个蓝球和2个黑球，乙箱有3个红球和1个白球，丙箱有2个红球和2个白球.摸球规则如下：先从甲箱中一次摸出2个球，若从甲箱中摸出的2个球颜色相同，则从乙箱中摸出1个球放入丙箱，再从丙箱中一次摸出2个球；若从甲箱中摸出的2个球颜色不同，则从丙箱中摸出1个球放入乙箱，再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同，求这2个球是从丙箱中摸出的概率；
(2)若摸出每个红球记2分，每个白球记1分，用随机变量

表示最后摸出的2个球的分数之和，求

的分布列及数学期望.