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解析
| 共计 224 道试题
1 . 新型冠状病毒肺炎,简称“新冠肺炎”,世界卫生组织命名为“冠状病毒病”,是指新型冠状病毒感染导致的肺炎,用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠,假设,其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”,随机事件表示“被检验者患有新冠”,现某人群中,则在该人群中(       
A.每人必有人患有新冠
B.若,则事件与事件相互独立
C.若某人患有新冠,则其核酸检测为阳性的概率为
D.若,某人没患新冠,则其核酸检测为阳性的概率为
2023-05-18更新 | 649次组卷 | 2卷引用:安徽省固镇县2023届三模数学试卷
2 . 某公司对新生产出来的300辆新能源汽车进行质量检测,每辆汽车要由甲、乙、丙三名质检员各进行一次质量检测,三名质检员中有两名或两名以上检测不合格的将被列为不合格汽车,有且只有一名质检员检测不合格的汽车需要重新由甲、乙两人各进行一次质量检测,重新检测后,如果甲、乙两名质检员中还有一人或两人检测不合格,也会被列为不合格汽车.假设甲、乙、丙三名质检员的检测相互独立,每一次检测不合格的概率为.
(1)求每辆汽车被列为不合格汽车的概率
(2)公司对本次质量检测的预算支出是4万元,每辆汽车不需要重新检测的费用为60元,需要重新检测的前后两轮检测的总费用为100元,所有汽车除检测费用外,其他费用估算为1万元,若300辆汽车全部参与质量检测,实际费用是否会超出预算?
2023-05-15更新 | 302次组卷 | 1卷引用:安徽省皖北县中联盟2023届高三5月联考数学试题
3 . 英国数学家贝叶斯(1701-1763)在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设,…,是一组两两互斥的事件,,且,则对任意的事件,有. 现有三台车床加工同一型号的零件,第台加工的次品率为,每加工一个零件耗时分钟,第台加工的次品率均为,每加工一个零件分别耗时分钟和分钟,加工出来的零件混放在一起.已知第台车床加工的零件数分别占总数的.
(1)任取一个零件,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的零件是次品,计算加工这个零件耗时(分钟)的分布列和数学期望.
2023-05-12更新 | 2300次组卷 | 5卷引用:安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
4 . 乡村民宿立足农村,契合了现代人远离喧嚣亲近自然寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕,为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质,随机抽取了8家规模较大的乡村民宿,统计得到各家的房间数如下表:
民宿点
普通型民宿16812141318920
品质型民宿6164101110912
(1)从这8家中随机抽取3家,在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下,求这3家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率;
(2)从这8家中随机抽取4家,记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数,求X的分布列和数学期望.
5 . 某校承接了2023年某大型考试的笔试工作,考试前,学校将高二年级的201~205五个班级内部的墙壁装饰画取下后打包,统一放置,考试结束后再恢复原位.学校安排了三位校工甲、乙、丙进行该项工作,每位校工至少负责一个班级的装饰画复原工作.已知每位校工能够完全还原一个班级装饰画的概率均为,并且他们之间的工作相互独立.
(1)求校工甲将自己负责的所有班级的装饰画完全还原的概率;
(2)设校工乙能够完全还原的班级数为X,求X的分布列和数学期望.
2023-05-11更新 | 402次组卷 | 1卷引用:安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考)
6 . 为迎接“五一小长假”的到来,某商场开展一项促销活动,凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次,抽奖规则如下:在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球,其中,红球2个,白球3个,黄球5个,顾客从箱子中依次不放回地摸出2个球,根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的2个球的颜色分成以下四种情况::1个红球1个白球,:2个红球,:2个白球,:至少一个黄球.若四种情况按发生的概率从小到大的顺序分别对应一等奖,二等奖,三等奖,不中奖.
(1)求顾客在某次抽奖中,第二个球摸到为红球的概率
(2)求顾客分别获一、二、三等奖时对应的概率;
(3)若三名顾客每人抽奖一次,且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为,求的分布列和期望.
2023-05-10更新 | 996次组卷 | 3卷引用:安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题
7 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为的三个外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一个金蛋,再将三个箱子关闭.主持人知道金蛋在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在三个箱子中选择一个,若金蛋在此箱子里,抽奖人得到元奖金;若金蛋不在此箱子里,抽奖人得到元参与奖.无论抽奖人是否抽中金蛋,主持人都重新随机放置金蛋,关闭三个箱子,等待下一个抽奖人。
(1)求前位抽奖人抽中金蛋人数的分布列和方差;
(2)为了增加节目效果,改变游戏规则.当抽奖人选定编号后,主持人在剩下的两个箱子中打开一个空箱子.与此同时,主持人也给抽奖人一个改变选择的机会.如果抽奖人改变选择后,抽到金蛋,奖金翻倍;否则,取消参与奖.若仅从最终所获得的奖金考虑,抽奖人该如何抉择呢?
2023-05-10更新 | 1533次组卷 | 5卷引用:安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题
8 . 一个不透明的袋子里,装有大小相同的个红球和个蓝球,每次从中不放回地取出一球,则下列说法正确的是(       
A.取出个球,取到红球的概率为
B.取出个球,在第一次取到蓝球的条件下,第二次取到红球的概率为
C.取出个球,第二次取到红球的概率为
D.取出个球,取到红球个数的均值为
9 . 一个袋子中有编号分别为的4个球,除编号外没有其它差异.每次摸球后放回,从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件,“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件,“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件,则下列说法正确的是(       
A.B.事件与事件相互独立
C.D.事件与事件互为对立事件
10 . 某省高考改革新方案,不分文理科,高考成绩实行“”的构成模式,第一个“3”是语文、数学、外语,每门满分150分,第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试,每门满分100分,高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体,从学生群体中随机抽取100名学生进行调查,他们选考物理,化学,生物的科目数及人数统计如表:
选考物理、化学、生物的科目数123
人数104050
(1)从这100名学生中任选2名,求他们选考物理、化学、生物科目数量相等的概率;
(2)从这100名学生中任选2名,记表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值,求随机变量的数学期望;
(3)用频率估计概率,现从学生群体中随机抽取4名学生,将其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作,求事件“”的概率.
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