名校
1 . 为了解居民体育锻炼情况,某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄,得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为 ,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
年龄 次数 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
每周0~2次 | 70 | 55 | 36 | 59 |
每周3~4次 | 25 | 40 | 44 | 31 |
每周5次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为 ,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
α | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-10更新
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1795次组卷
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5卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 随着科技的不断发展,人工智能技术的应用领域也将会更加广泛,它将会成为改变人类社会发展的重要力量.某科技公司发明了一套人机交互软件,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对该交互软件进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则软件正确应答的概率为;若出现语法错误,则软件正确应答的概率为.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为.
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率;
(2)在某次测试中,输入了个问题,每个问题能否被软件正确应答相互独立,记软件正确应答的个数为X,的概率记为,则n为何值时,的值最大?
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率;
(2)在某次测试中,输入了个问题,每个问题能否被软件正确应答相互独立,记软件正确应答的个数为X,的概率记为,则n为何值时,的值最大?
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2024-03-03更新
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2244次组卷
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8卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题10 考前押题大猜想46-50
名校
3 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛,要求每位同学参加一项比赛,每项比赛至少一位同学参加,事件“甲参加跳高比赛”,事件“乙参加跳高比赛”,事件“乙参加跳远比赛”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C为互斥事件 |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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5036次组卷
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20卷引用:山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)概 率专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题
名校
解题方法
4 . 某人在次射击中击中目标的次数为,,其中,击中奇数次为事件,则( )
A.若,则取最大值时 |
B.当时,取得最小值 |
C.当时,随着的增大而增大 |
D.当时,随着的增大而减小 |
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2023-06-03更新
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2478次组卷
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18卷引用:山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)
山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某学校有两家餐厅,王同学第一天午餐时随机的选择一家餐厅用餐.如果第一天去餐厅,那么第二天去餐厅的概率为0.6;如果第一天去餐厅,那么第二天去餐厅的概率为0.8.
(1)计算王同学第二天去餐厅用餐的概率;
(2)王同学某次在餐厅就餐,该餐厅提供5种西式点心,种中式点心,王同学从这些点心中选择3种点心,记选择西式点心的种数为,求的最大值,并求此时的值.
(1)计算王同学第二天去餐厅用餐的概率;
(2)王同学某次在餐厅就餐,该餐厅提供5种西式点心,种中式点心,王同学从这些点心中选择3种点心,记选择西式点心的种数为,求的最大值,并求此时的值.
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2023-06-01更新
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702次组卷
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9卷引用:山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练
6 . 某学校组织“学习党的二十大”知识竞赛,某班要从甲、乙两名同学中选出一人参赛,选拔方案如下:甲、乙两名同学各自从给定的个问题中随机抽取个问题作答,在这个问题中,已知甲能正确作答其中个,乙能正确作答每个问题的概率都是,甲、乙两名同学作答问题相互独立.记甲答对题的个数为,乙答对题的个数为.
(1)求甲、乙恰好答对个问题的概率;
(2)若让你投票选择一名发挥较稳定的同学参赛,你会选择哪名同学?请说明理由.
(1)求甲、乙恰好答对个问题的概率;
(2)若让你投票选择一名发挥较稳定的同学参赛,你会选择哪名同学?请说明理由.
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7 . 甲、乙两人参加消防安全知识竞赛活动.活动共设三轮,在每轮活动中,甲、乙各回答一题,若一方答对且另一方答错,则答对的一方获胜,否则本轮平局.已知每轮活动中,甲、乙答对的概率分别为和,且每轮活动中甲、乙答对与否互不影响,各轮活动也互不影响,则( ).
A.每轮活动中,甲获胜的概率为 |
B.每轮活动中,平局的概率为 |
C.甲胜一轮乙胜两轮的概率为 |
D.甲至少获胜两轮的概率为 |
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2023-05-22更新
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1205次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2023届高三二模数学试题
山东省烟台市2023届高三二模数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据,则( )
参考公式及数据:①,.②当时,.
喜欢天宫课堂 | 不喜欢天宫课堂 | |
男生 | 80 | 20 |
女生 | 70 | 30 |
A.从这200名学生中任选1人,已知选到的是男生,则他喜欢天宫课堂的概率为 |
B.用样本的频率估计概率,从全校学生中任选3人,恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为 |
C.根据小概率值的独立性检验,认为喜欢天宫课堂与性别没有关联 |
D.对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试,男生的平均成绩为80,女生的平均成绩为90,则参加测试的学生成绩的均值为85 |
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2023-05-08更新
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1794次组卷
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8卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题
山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02
名校
9 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中不放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”,则( )
A.乙发生的概率为 | B.丙发生的概率为 |
C.甲与丁相互独立 | D.丙与丁互为对立事件 |
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2023-04-24更新
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4070次组卷
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13卷引用:山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块七 第1套 迎接高考之必做基础热身题1(数列 三角)(已下线)模块四 专题5 概率与统计专题22计数原理与概率与统计(多选题)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》四川省乐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题专题14概率(已下线)专题11 事件与概率小题单元测试A卷——第十章?概率
名校
10 . 骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰,它是一个质地均匀的正方体,六个面上分别写有数字.现有一款闯关游戏,共有关,规则如下:在第关要抛掷六面骰次,每次观察向上面的点数并做记录,如果这次抛掷所出现的点数之和大于,则算闯过第关,假定每次闯关互不影响,则( )
A.直接挑战第关并过关的概率为 |
B.连续挑战前两关并过关的概率为 |
C.若直接挑战第关,设“三个点数之和等于”,“至少出现一个点”,则 |
D.若直接挑战第关,则过关的概率是 |
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2023-04-16更新
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388次组卷
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14卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题