名校
解题方法
1 . 下列结论正确的是( )
A.一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.在列联表中,若每个数据均变成原来的2倍,则也变成原来的2倍(,其中) |
D.分别抛掷2枚质地均匀的骰子,若事件“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”,“2枚骰子正面向上的点数相同”,则互为独立事件 |
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2024-04-08更新
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1776次组卷
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3卷引用:吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 现有4个分别标有甲、乙、丙、丁的盒子和4个相同的小球.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
其中累计投进盒子的球数(y)与时间(t)具有线性相关关系,求累计投进盒子的球的个数y关于时间t的经验回归方程;(精确到0.01)
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:,.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
时间(t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
累计投入球数(y) | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:,.
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名校
解题方法
3 . 2024年“与辉同行”直播间开播,董宇辉领衔7位主播从“心”出发,其中男性5人,女性3人,现需排班晚8:00黄金档,随机抽取两人,则男生人数的期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知,,,,,,记.当,,,,中含个6时,所有不同值的个数记为.下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.对于任意奇数 |
D.对于任意整数 |
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2024-01-14更新
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429次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024南通名师高考原创卷(十)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
解题方法
5 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
(1)设学校规定后(含)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
红灯 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
等待时间(秒) | 60 | 60 | 90 | 30 | 90 |
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
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解题方法
6 . 元宵节庙会上有一种摸球游戏:布袋中有15个大小和形状均相同的小球,其中白球10个,红球5个,每次摸出2个球.若摸出的红球个数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-05更新
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754次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1
解题方法
7 . 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目,节目组准备了两组歌曲的主旋律制成的铃声,随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声,该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
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2023-07-08更新
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414次组卷
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5卷引用:吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
解题方法
8 . 有一座高度是10级(第1级~第10级)台阶的楼梯,小明在楼梯底部(第0级)从下往上走,每跨一步只能向上1级或者向上2级,且每步向上1级与向上2级的概率相同,设第n步后小明所在台阶级数为随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D.中最大 |
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2023-06-21更新
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553次组卷
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4卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 高尔顿板又称豆机、梅花机等,是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.如图所示的高尔顿板为一块木板自上而下钉着6层圆柱形小木块,最顶层有2个小木块,以下各层小木块的个数依次递增,各层小木块互相平行但相互错开,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块透明玻璃.让小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或者向右滚下,最后落入高尔顿板下方从左至右编号为1,2,…,6的球槽内.
(1)某商店将该高尔顿板改良成游戏机,针对某商品推出促销活动.凡是入店购买该商品一件,就可以获得一次游戏机会.若小球落入号球槽,该商品可立减元,其中.若该商品的成本价是10元,从期望的角度考虑,为保证该商品总体能盈利,求该商品的最低定价.(结果取整数)
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量,则的分布列为,.
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(1)某商店将该高尔顿板改良成游戏机,针对某商品推出促销活动.凡是入店购买该商品一件,就可以获得一次游戏机会.若小球落入号球槽,该商品可立减元,其中.若该商品的成本价是10元,从期望的角度考虑,为保证该商品总体能盈利,求该商品的最低定价.(结果取整数)
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量,则的分布列为,.
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2023-06-03更新
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1016次组卷
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10卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布
名校
解题方法
10 . 2023年4月23日,是中国海军成立74周年74年向海图强,74年劈波斩浪.74年,人民海军新装备不断增加,新型作战力量加速发展,从“101南昌舰”到“108咸阳舰”,8艘055型驱逐舰列阵.我国自主研制的075型两栖攻击舰“31海南舰”“32广西舰”“33安徽舰”也相继正式入列.从小艇到大舰,从近海防御到挺进深蓝大洋,人民海军步履铿锵,捍卫国家主权,维护世界和平.为了庆祝中国海军成立74周年,某公司设计生产了三款两栖攻击舰模型(分别为“31海南舰”、“32广西舰”“33安徽舰”),并限量发行若该公司每个月发行300件(三款各100件),一共持续12个月,采用摇号的方式进行销售.假设每个月都有3000人参与摇号,摇上号的将等可能获得三款中的一款.小周是个“战舰狂热粉”,听到该公司发行两栖攻击舰模型,欣喜若狂.
(1)若小周连续三个月参与摇号,求他在这三个月集齐三款模型的概率;
(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号.已知小周从第一个月开始参与摇号,并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型.设他第X个月摇到并获得了模型,求X的数学期望.
(1)若小周连续三个月参与摇号,求他在这三个月集齐三款模型的概率;
(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号.已知小周从第一个月开始参与摇号,并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型.设他第X个月摇到并获得了模型,求X的数学期望.
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2023-05-28更新
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797次组卷
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4卷引用:吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】