1 . 某汽车公司最新研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程（理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程）的测试.现对测试数据进行整理，得到如下的频率分布直方图：

(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)由频率分布直方图计算得样本标准差s的近似值为49.75.根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，σ近似为样本标准差S.
（ⅰ）利用该正态分布，求；
（ⅱ）假设某企业从该汽车公司购买了20辆该款新能源汽车，记Z表示这20辆新能源汽车中单次最大续航里程位于区间（250.25，399.5）的车辆数，求E（Z）；
参考数据：若随机变量ξ服从正态分布，则，.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在x轴上从原点O出发向右运动，已知硬币出现正、反面的概率都，客户每掷一次硬币，遥控车向右移动一次，若掷出正面，则遥控车向移动一个单位，若掷出反面，则遥控车向右移动两个单位，直到遥控车移到点（59，0）（胜利大本营）或点（60，0）（失败大本营）时，游戏结束，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券.设遥控车移到点的概率为，试证明数列是等比数列，求出数列的通项公式，并比较和的大小.

2 . 小明上学有时乘公交车，有时骑自行车.他各记录了100次乘公交车和骑自行车上学所用的时间，经数据分析得到：乘公交车平均用时20min，样本标准差为6；骑自行车平均用时24min，样本标准差为2.已知若随机变量，则.假设小明乘公交车用时和骑自行车用时都服从正态分布，则（       ）

A．

B．

C．若某天有28min可用，小明要想尽可能不迟到应选择骑自行车

D．若某天有25min可用，小明要想尽可能不迟到应选择乘公交车

3 . “50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，某地区高三男生的“50米跑”测试成绩(单位:秒)服从正态分布，且.从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取5个，其中成绩在内的个数记，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某电器由三个元件按下图方式连接而成，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，各个元件能否正常工作相互独立.当元件1正常工作，且元件2或元件3正常工作时，该电器正常工作.现有200台这样的电器，估计这批电器使用寿命超过1000小时的台数为__________.

7 . 已知随机变量，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，，则

B．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11

C．若随机变量，，则

D．已知关于的回归方程为，则样本点的残差的绝对值为

9 . 为了迎接4月23日“世界图书日”，宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
   
(1)求的值；若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若我市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
②若从所有参赛学生中（参赛学生数大于随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列.
附参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

10 . 下列说法正确的是（     ）

A．若随机变量X服从两点分布且，则

B．若随机变量满足，，则

C．若随机变量，则

D．设随机变量，若恒成立，则的最大值为12