解题方法
1 . 在某次物理测评中,学生的成绩
服从正态分布
,若参加物理测评的学生有500人,则测评成绩在60分至90分之间的学生约有( )
参考数据:若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf047f9ef71ecd19267d7b1961dba9c.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8599e54bb242f177d2d147224fac8dc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89485c39114b81f3839c931b29ae2a9.png)
A.341人 | B.409人 | C.460人 | D.477人 |
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2 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)求
的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩
近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于
随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列.
附参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd615c194ebc63b5219cbbcafd53448.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/8db1b64f-49d1-4628-afb8-997028fc8d06.png?resizew=274)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若我市所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73562b96751d4c368f9ac97f3d88667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
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名校
解题方法
3 . 已知随机变量
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53455dce81dda3a9ae72b403e2a43a5e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-06-14更新
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125次组卷
|
2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量X服从两点分布且![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.设随机变量![]() ![]() ![]() |
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2024-04-29更新
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578次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
5 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:令
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
影响,设随机变量
服从正态分布
,且满足
.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
,
回归直线
中公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d0c9a653c10633c52141a289d21f40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/f060882c-7f5e-4eaf-8449-116449dbb1ab.png?resizew=221)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02539241ac975790e5e4c9ccc8b1a79.png)
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a71645a2321d01bc0f0d36beda3e876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ffa2c34737bc1ecfe4a6aa43ece657.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98f0dbd3089bfafb006a6f021f81990.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da681f395dbaeeb19432f63b6f1a39ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8bb7e3173862c8fcc12decd05e4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602b31e9240529d6d3b7cc2fc4ccdbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a531afc6e63700f1ca2b45d229efb9ea.png)
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2024-04-18更新
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3017次组卷
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7卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法不正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14 |
C.若线性相关系数![]() |
D.对具有线性相关关系的变量x,y,且线性回归方程为![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-07更新
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1147次组卷
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5卷引用:山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)信息必刷卷05(天津专用)
解题方法
7 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民年收入也逐年增加,为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2019年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布
,其中
近似为年平均收入
,
近似为样本方差
,经计算得
,利用该正态分布,求:
①在扶贫攻坚工作中,若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
②为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立,记这1000位农民中的年收入高于
千元的人数为
,求
.
附参考数据:
,
若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3abae690b42c9574b38cc4349834364d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8051b7b54ec24cfe7cdcbab93a3bd503.png)
①在扶贫攻坚工作中,若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
②为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立,记这1000位农民中的年收入高于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7b28e6c207aea9d087a0232b517074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a134e356ec326d6e6f10a407d3d0c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a16e5b6fd5ce572b7fb73e669e68a.png)
若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f3339d80d59cb2609c75f9265e3cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6e70b86a8765a2417a04dfa28d296f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0de8ce6450b1d8d11c584ec32ef3a5c.png)
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8 . 我国脱贫攻坚经过8年奋斗,取得了重大胜利.为巩固脱贫攻坚成果,某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪,随机抽取了10件产品,检测结果均为合格,且质量指标分值如下:38,70,50,45,48,54,49,57,60,69,已知质量指标不低于60分的产品为优质品.
(1)从这10件农产品中任意抽取两件农产品,记这两件农产品中优质品的件数为Y,求Y的分布列和数学期望
(2)根据生产经验,可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布
,其中
近似为样本质量指标平均数,
近似为方差,生产合同中规定,所有农产品优质品的占比不得低于15%.那么这种农产品是否满足生产合同的要求?请说明理由.
附:若
,则
,
,
.
(1)从这10件农产品中任意抽取两件农产品,记这两件农产品中优质品的件数为Y,求Y的分布列和数学期望
(2)根据生产经验,可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c980b923a1f7f2cb9ffb341ca4d68c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5f0cb8603471163cf0e3938a5039a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb167afbfc21f4da507b67946196d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a7a7181898c2db530dc28b1aeec009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2dd0ee309d34e7e987855577e6db03.png)
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2022-05-29更新
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423次组卷
|
4卷引用:山西省2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题.
名校
解题方法
9 . 某学校高三模拟考试中数学成绩
服从正态分布
,考生共有1000人,估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为人.
参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb904529002383d8b79f1cf7d4a9cfdd.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404a51f83d4f074a1c25a57df0b188d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e0e0773f2471dd0717cb8210678152.png)
A.261 | B.341 | C.477 | D.683 |
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2018-06-30更新
|
1288次组卷
|
13卷引用:山西省太原市第五中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性检测数学试题
山西省太原市第五中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性检测数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某班有
名同学,一次数学考试的成绩
服从正态分布
,已知
,估计该班学生数学成绩在
分以上的有______________ 人;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caa30edc4d17f391f9c3ec08843099a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af90f70d214a6355edb5c474a5804a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd5eafd58d200180cbf442c9e47957c.png)
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2016-12-03更新
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1074次组卷
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4卷引用:山西省长治市第二中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试卷