解题方法
1 . “50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项,某地区高三男生的“50米跑”测试成绩(单位:秒)服从正态分布,且.从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取5个,其中成绩在内的个数记,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2 . 某种香梨的重量(单位:)服从正态分布,将该种香梨按照其重量及对应的售价进行分拣,分为4类依次记为.已知,售价最高,为10元;,售价为8元;,售价为6元;其余的为,售价为5元.
(1)任选1个香梨,求其重量大于的概率;
(2)以表示香梨的售价(单位:元),写出的分布列,并估计该种香梨售价的平均值.
附:若,则,,.
(1)任选1个香梨,求其重量大于的概率;
(2)以表示香梨的售价(单位:元),写出的分布列,并估计该种香梨售价的平均值.
附:若,则,,.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 某工厂生产一批机器零件,现随机抽取 100件对某一项性能指标进行检测,得到一组数据,如下表:
(1)求该项性能指标的样本平均数的值.若这批零件的该项指标 X 近似服从正态分布 ,其中近似为样本平均数的值,,试求的值.
(2)若此工厂有甲、乙两台机床加工这种机器零件,且甲机床的生产效率是乙机床的生产效率的2倍,甲机床生产的零件的次品率为0.02,乙机床生产的零件的次品率为0.03,现从这批零件中随机抽取一件.
①求这件零件是次品的概率;
②若检测出这件零件是次品,求这件零件是甲机床生产的概率;
③在①的条件下,若从这批机器零件中随机抽取300件,每次抽取的结果相互独立,记抽出的零件是次品,且该项性能指标恰好在内的零件个数为,求随机变量的数学期望(精确到整数).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则 ,,.
性能指标 | 66 | 77 | 80 | 88 | 96 |
产品件数 | 10 | 20 | 48 | 19 | 3 |
(1)求该项性能指标的样本平均数的值.若这批零件的该项指标 X 近似服从正态分布 ,其中近似为样本平均数的值,,试求的值.
(2)若此工厂有甲、乙两台机床加工这种机器零件,且甲机床的生产效率是乙机床的生产效率的2倍,甲机床生产的零件的次品率为0.02,乙机床生产的零件的次品率为0.03,现从这批零件中随机抽取一件.
①求这件零件是次品的概率;
②若检测出这件零件是次品,求这件零件是甲机床生产的概率;
③在①的条件下,若从这批机器零件中随机抽取300件,每次抽取的结果相互独立,记抽出的零件是次品,且该项性能指标恰好在内的零件个数为,求随机变量的数学期望(精确到整数).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则 ,,.
您最近一年使用:0次
2024-08-06更新
|
277次组卷
|
2卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 某电器由三个元件按下图方式连接而成,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,各个元件能否正常工作相互独立.当元件1正常工作,且元件2或元件3正常工作时,该电器正常工作.现有200台这样的电器,估计这批电器使用寿命超过1000小时的台数为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-06-14更新
|
216次组卷
|
2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.已知,,则 |
B.数据2,7,4,5,16,1,21,11的第70百分位数为11 |
C.若随机变量,,则 |
D.已知关于的回归方程为,则样本点的残差的绝对值为 |
您最近一年使用:0次
7 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)求的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
您最近一年使用:0次
2024-05-29更新
|
971次组卷
|
4卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)福建省泉州市泉港二中、泉州十一中、晋江陈埭中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量X服从两点分布且,则 |
B.若随机变量满足,,则 |
C.若随机变量,则 |
D.设随机变量,若恒成立,则的最大值为12 |
您最近一年使用:0次
2024-04-29更新
|
613次组卷
|
3卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题
名校
9 . 某高校对参加军训的4000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取200名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.(1)根据频率分布直方图,求出的值并估计这200名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
1665次组卷
|
4卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数,
回归直线中公式分别为,;
②参考数据:,,,.
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数,
回归直线中公式分别为,;
②参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
3612次组卷
|
10卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)湖北省武汉市黄陂区第七高级中学2024届高三模拟考试(二)数学试题云南省大理新世纪中学2024届高三数学模拟试题