2 . 近年来，国际环境和局势日趋严峻，高精尖科技围堵和竞争更加激烈，国家号召各类高科技企业汇聚科研力量，加强科技创新，大力增加研发资金，以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术，某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况，抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额（单位：百亿元）和因此投入而产生的收入附加额（单位：百亿元），对研发投资额和收入附加额进行整理，得到相关数据，并发现投资额和收入附加额成线性相关．

投资额（百亿元）	2	3	4	5	6	8	9	11
收入附加额（百亿元）	3.6	4.1	4.8	5.4	6.2	7.5	7.9	9.1

(1)求收入的附加额与研发投资额的线性回归方程（保留三位小数）；
(2)现从这8家企业中，任意抽取3家企业，用表示这3家企业中收入附加额大于投资额的企业个数，求的分布列及数学期望．
参考数据：，，．
附：在线性回归方程中，，．

3 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得-10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．
(1)求至少回答正确一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率．

4 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．最初的创意来自于国际出版商协会．由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”．其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2023年世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级100名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：

读书平均时长（单位：分钟）
人数	10	30	40	10	10
语文成绩优秀	2	20	30	8	8

(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)以样本频率估计概率，现从该学校课外阅读平均时长在，，的学生中各随机选取一名学生成绩进行研究，记所选出的3名学生中语文成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．

8 . 为了进一步提升基层党员自身理论素养，强化基层党组织建设质量，市委组织部举办了主题为“夯实基础抓党建，心怀使命 立新功”的党建主题知识竞赛（满分120分）从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法，抽取若干名党员，统计他们的竞赛成绩得到下面的频率分布表：

成绩/分
频率	0.1	0.3	0.3	0.2	0.1

已知成绩在区间内的有15人．
(1)将成绩在内的定义为“优秀”，在内的定义为“良好”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关，说明你的理由．
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲，设为抽到的竞赛成绩在内的人数，求的分布列及数学期望．

	男党员	女党员	总计
优秀
良好		15
总计		25

，．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 某企业举行招聘考试，共有人参加，分为初试和复试，初试成绩总分分，初试通过后参加复试．
(1)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布，其中，，试估计初试成绩不低于分的人数；（精确到个位数）
(2)复试共三道题，每答对一题得分，答错得分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为，求的分布列及期望.
附：若随机变量服从正态分布，则： ，，．

10 . 据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.