解题方法
1 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行,而北京也成为全球唯一主办过夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.某学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加的学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,已知学生(含甲)答对每道夏奥知识题的概率为,答对每道冬奥知识题的概率为,每题答对与否不影响后续答题.
(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?
(2)求学生甲答对的题数的分布列和数学期望.
(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?
(2)求学生甲答对的题数的分布列和数学期望.
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2022-09-09更新
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528次组卷
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5卷引用:河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题
解题方法
2 . 全民国防教育日是每年9月的第三个星期六,它是国家设定的对全民进行大规模国防教育的主题活动日.目的是弘扬爱国主义精神,普及国防教育,使全民增强国防观念,掌握必要的国防知识和军事技能,自觉履行国防义务,关心、支持、参与国防建设.为更好推动本次活动开展,某市组织了国防知识竞赛.比赛规则:每单位一名选手参加,比赛进行n轮(),每轮比赛选手从A组题或B组题中抽取一道回答.每选手必须先回答A组题,若答对则下一轮回答B组题,若答错回答A组题.答对A组一题得10分,否则得0分,答对B组一题得20分,否则得0分,n轮结束累加总分.已知某单位拟选派甲乙中一人参赛,且甲答对A组题概率为0.8,答对B组题概率为0.5,乙答对A组题概率为0.5,答对B组题概率为0.8,且每人答对每道题相互独立.问:
(1)若比赛仅进行两轮,则安排甲乙谁参赛更合适?
(2)若安排甲选手参赛,求第四轮甲恰好回答B组题的概率.
(1)若比赛仅进行两轮,则安排甲乙谁参赛更合适?
(2)若安排甲选手参赛,求第四轮甲恰好回答B组题的概率.
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3 . 随机事件A与B互相独立,且B发生的概率为0.4,A发生且B不发生的概率为0.3,则( )
A.A发生的概率为0.6 | B.B发生且A不发生的概率为0.2 |
C.A或B发生的概率为0.9 | D.A与B同时发生的概率0.2 |
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名校
解题方法
4 . “斯诺克(Snooker)”是台球比赛的一种,意思是“阻碍、障碍”,所以斯诺克台球有时也被称为障碍台球,是四大“绅士运动”之一,随着生活水平的提高,“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲、乙两人进行比赛比赛采用5局3胜制,各局比赛双方轮流开球(例如:若第一局甲开球,则第二局乙开球,第三局甲开球……),没有平局已知在甲的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,在乙的“开球局”,甲获得该局比赛胜利的概率为,并且通过“猜硬币”,甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,求.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率;
(2)设比赛的总局数为,求.
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2022-09-06更新
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781次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题(已下线)专题17 概率-2海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 抛掷一枚质地均匀的骰子,设事件A:出现的点数为质数,事件B:出现的点数不小于3,则事件A与事件B( )
A.相互独立 | B.对立 | C.互斥但不对立 | D.概率相等 |
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2022-09-06更新
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542次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
6 . 甲口袋中有3个红球,2个白球和5个黑球,乙口袋中有3个红球,3个白球和4个黑球,先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋,分别以和表示由甲口袋取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙口袋中随机取出一球,以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是( )
A. | B.事件与事件B相互独立 |
C. | D. |
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2022-09-02更新
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3973次组卷
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16卷引用:河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题
河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)7.1.2全概率公式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册).rar(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
7 . 一个电路如图所示,,,,,,,为7个开关,其闭合的概率均为,且是相互独立的,则灯亮的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-02更新
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1347次组卷
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4卷引用:河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题
河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-2(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1
名校
8 . 为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛,某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
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2022-07-20更新
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316次组卷
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12卷引用:河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题
河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 先后抛掷两枚质地均匀的骰子,甲表示事件“第一枚骰子掷出的点数是1”,乙表示事件“第二枚骰子掷出的点数是2”,丙表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是8”,丁表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是7”,则下列说法正确的有( )
①甲与乙相互独立 ②乙与丁相互独立
③乙与丙不互斥但相互独立 ④甲与丙互斥但不相互独立
①甲与乙相互独立 ②乙与丁相互独立
③乙与丙不互斥但相互独立 ④甲与丙互斥但不相互独立
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
10 . 掷一枚骰子,记事件A表示事件“出现奇数点”,事件B表示事件“出现4点或5点”,事件C表示事件“点数不超过3”,事件D表示事件“点数大于4”,则( )
A.事件A与B是独立事件 | B.事件B与C是互斥事件 |
C.事件C与D是对立事件 | D. |
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2022-06-23更新
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1109次组卷
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13卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精讲)广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)核心考点10概率(1)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期第二次统测数学试题