1 . 电视台为了做好宣传，引导广大青年“不忘初心，牢记使命”，切实增强“四个意识”，树立“四个自信”坚定不移听党话、跟党走，举办了一次活动．现场观众是由40名大学生，30名高中生，30名初中生组成，其中一个环节是由参加活动的一位嘉宾现场随机抽取一名观众进行知识问答竞赛．已知这位嘉宾抽到大学生，且嘉宾能获胜的概率是；抽到高中生，且嘉宾能获胜的概率是；抽到初中生，且嘉宾能获胜的概率是．则这位嘉宾获胜的概率是___________．

2 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一，资格赛比赛规则如下：每位选手采用立姿射击60发子弹，总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下：

环数	6环	7环	8环	9环	10环
甲的射击频数	1	1	10	24	24
乙的射击频数	3	2	10	30	15
丙的射击频数	2	4	10	18	26

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛，试判断甲是否进入决赛，并说明理由；
(2)若甲、乙各射击2次，估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率；
(3)甲、乙、丙各射击10次，用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数，其中，写出一个的值，使，并说明理由.

4 . 某人投掷两枚骰子，取其中一枚的点数记为点的横坐标，另一枚的点数记为点的纵坐标，令事件“”，事件“为奇数”.
(1)证明：事件相互独立；
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次，求点在圆内的次数的分布列与期望.

8 . 学校组织一项竞赛，在初赛中有两轮答题：第一轮从类的三个问题中随机选两题作答，每答对一题得30分，答错得0分；第二轮从类的分值分别为40，70的2个问题中随机选1题作答，每答对一题得相应满分，答错得0分.若两轮总积分不低于100分，则晋级复赛.甲､乙同时参赛，在类的三个问题中，甲每个问题答对的概率均为，乙只能答对其中两个问题；在类的2个分值分别为40，70的问题中，甲答对的概率分别为，乙答对的概率分别为，甲､乙回答任一问题正确与否互不影响.设甲､乙在第一轮的得分分别为.
(1)分别求的概率分布列；
(2)分别计算甲､乙晋级复赛的概率.

9 . 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设第次传球后球在甲､乙､丙手中的概率依次为，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 袋中有除颜色外其他都相同的7个小球，其中4个红色，3个黄色.
(1)甲､乙两人依次不放回各摸一个球，求甲摸出红球，乙摸出黄球的概率；
(2)甲从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：
①的值；
②随机变量的分布列和数学期望.