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解题方法
1 . 下列命题是真命题的是( )
A.若![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若X服从两点分布,且![]() ![]() |
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解题方法
2 . 为了解学生的年级段和经常做家务的关联性,某小组调查了某中学400名学生,得到如下列联表的部分数据(单位:人):
从被调查的高中、初中学生中各随机选取1人,这2人都经常做家务的概率为
.
(1)通过计算将列联表中的数据补充完善;
(2)依据
的独立性检验,能否认为学生的年级段与经常做家务有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
经常做家务 | 不经常做家务 | 合计 | |
高中学生 | 50 | ||
初中学生 | 100 | ||
合计 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
(1)通过计算将列联表中的数据补充完善;
(2)依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 一个盒子中装有3个黑球和4个白球,现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为
,“第一次取得白球”为
,“第二次取得黑球”为
,“第二次取得白球”为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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4 . 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会,某市积极响应全民锻炼的号召,组织村级足球联赛,其中
组有甲、乙、丙、丁4支足球队,每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛,最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前,积分同者名次并列),积分规则为每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为
,比赛结束时,在甲队输给乙队的情况下,其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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解题方法
5 . 一次知识竞赛中,共有
五道题,参赛人从中抽出三道题回答,每题的分值如下:
答对该试题可得相应的分值,答错不得分,得分不低于60分可以获奖.已知参赛人甲答对
题的概率为
,答对
题的概率均为
,答对E题的概率为
,则甲能获奖的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
分值 | 10 | 20 | 20 | 20 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28855a0db693584aabac1df99dfade3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-04更新
|
106次组卷
|
2卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
6 . 设A、B、C为随机事件,且
,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e659233e033fd0f4b6885dbd9d5e2f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d736a2115b1f2bccb1cc00c974fbe2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698d81252bf883d8c1da1af070eb88b5.png)
A.![]() |
B.若![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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7 .
两个沿海城市一天中受台风袭击的概率均为
,已知
市和
市每天是否受台风袭击互相独立,且两市一天中至少有一个受台风袭击的概率为
,若用
表示某天受台风袭击的城市个数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae1567d8f98fabc1a3948f8602cc5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bcaf44156463bb31366dd00d72f5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 电视台为了做好宣传,引导广大青年“不忘初心,牢记使命”,切实增强“四个意识”,树立“四个自信”坚定不移听党话、跟党走,举办了一次活动.现场观众是由40名大学生,30名高中生,30名初中生组成,其中一个环节是由参加活动的一位嘉宾现场随机抽取一名观众进行知识问答竞赛.已知这位嘉宾抽到大学生,且嘉宾能获胜的概率是
;抽到高中生,且嘉宾能获胜的概率是
;抽到初中生,且嘉宾能获胜的概率是
.则这位嘉宾获胜的概率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
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9 . 某企业在十一黄金周期间进行促销活动,为了激励员工的积极性,企业决定对员工进行额外的奖励,公司根据以往产品的销售记录,绘制如图所示的日销量的频率分布直方图,其具体奖励规定如表所示:
(2)求未来连续三天里,员工甲共获得奖励150元的概率;
(3)未来连续2天,员工乙共获得奖励X元,求随机变量X的分布列和数学期望
.
销售量X个 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
奖励金额(元) | 0 | 50 | 100 | 150 |
(2)求未来连续三天里,员工甲共获得奖励150元的概率;
(3)未来连续2天,员工乙共获得奖励X元,求随机变量X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
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解题方法
10 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c54e70dc564246370deed79960af6c.png)
________ ;若存在实数a,b,c,对任意的不小手4的正整数n,都有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255d540afdd24f608ab7ec231cff469.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c54e70dc564246370deed79960af6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c61864bc3f5a2779ad112cdbc286ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255d540afdd24f608ab7ec231cff469.png)
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