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解题方法
1 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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7日内更新
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820次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动,在每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率;
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率.
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率;
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率.
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解题方法
3 . 投掷一枚均匀的股子,每次掷得的点数为5或6时得2分,掷得的点数为1,2,3,4时得1分,独立地重复掷一枚骰子,将每次得分相加的结果作为最终得分.
(1)设投掷2次骰子,最终得分为,求随机变量的分布列与期望;
(2)记次抛掷得分恰为分的概率为,求的前项和;
(1)设投掷2次骰子,最终得分为,求随机变量的分布列与期望;
(2)记次抛掷得分恰为分的概率为,求的前项和;
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4 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.事件B与事件相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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5 . 某大型公司进行了新员工的招聘,共有10000人参与.招聘规则为:前两关中的每一关最多可参与两次测试,只要有一次通过,就自动进入下一关的测试,否则过关失败.若连续通过三关且第三关一次性通过,则成功竞聘,已知各关通过与否相互独立.
(1)若小李在第一关、第二关及第三关通过测试的概率分别为,求小李成功竞聘的概率;
(2)统计得10000名竞聘者的得分,试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.(四舍五人取整)
附:若随机变量,则
(1)若小李在第一关、第二关及第三关通过测试的概率分别为,求小李成功竞聘的概率;
(2)统计得10000名竞聘者的得分,试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.(四舍五人取整)
附:若随机变量,则
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2024-06-11更新
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1127次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题
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解题方法
6 . 某商城进行促销活动,购买某产品的顾客可以参加一次游戏:在一个不透明箱子中放入红、蓝、黄三种颜色的小球各1个,顾客从中有放回地取出小球,直到取出的小球集齐了三种颜色则停止取球.设顾客停止取球时,取过的小球次数为,
(1)求;
(2)设,数列,求的通项公式;
(3)顾客停止取球时,取过的小球次数为,顾客可以获得对应的元奖金,其中,求证:.
(1)求;
(2)设,数列,求的通项公式;
(3)顾客停止取球时,取过的小球次数为,顾客可以获得对应的元奖金,其中,求证:.
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7 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,下列说法正确的是( )
A.2次传球后球在丙手上的概率是 |
B.3次传球后球在乙手上的概率是 |
C.11次传球后球在甲手上的概率是 |
D.次传球后球在甲手上的概率是 |
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解题方法
8 . 4月19日是中国传统二十四节气之一的“谷雨”,联合国将这天定为“联合国中文日”,以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献,旨在庆祝多种语言以及文化多样性,促进联合国六种官方语言平等使用.某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛,每位留学生随机抽取问题并依次作答,其中每个问题的回答相互独立.若答对一题记2分,答错一题记1分,已知甲留学生答对每个问题的概率为,答错的概率为.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
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2024-04-11更新
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768次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
9 . A盒子中有6个小球,B盒子中有8个小球,甲、乙两人玩摸球游戏,约定:甲先投掷一枚质地均匀的骰子,若骰子朝上的点数为偶数,则从A盒子中取出2个小球放入B盒子,否则从A盒子中取出3个小球放入B盒子,乙再投掷一枚质地均匀的骰子,若骰子朝上的点数大于4,则从B盒子中取出3个小球放入A盒子,否则从B盒子中取出2个小球放入A盒子,整个游戏过程为一个回合.
(1)求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率;
(2)两个回合后,记两个盒子中小球的个数分别为,求的分布列与期望.
(1)求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率;
(2)两个回合后,记两个盒子中小球的个数分别为,求的分布列与期望.
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2024-04-08更新
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330次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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10 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有四个数字,抛掷一次并记录与地面接触面上的数字,记事件“数字为2的倍数”为事件,“数字是5的倍数”为事件,“数字是7的倍数”为事件,则下列选项不正确的是( )
A.事件、、两两互斥 |
B.事件与事件对立 |
C. |
D.事件、、两两独立 |
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2024-04-08更新
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1114次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)模块二 类型1 符号类14个易错高频考点(已下线)专题10.7 概率全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)