名校
解题方法
1 . 记A,B为随机事件,下列说法正确的是( )
A.若事件A,B互斥,![]() ![]() ![]() |
B.若事件A,B相互独立,![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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1673次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)(已下线)8.1.2全概率公式8.1.3贝叶斯公式(2)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)
名校
2 . 已知两个事件
,满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9947a8c103ccad575d4e0c02ca7aed61.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-05-14更新
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1533次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
3 . 2023年中央一号文件指出,民族要复兴,乡村必振兴.为助力乡村振兴,某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前,此平台用不同的单价试销,并在购买的顾客中进行体验调查问卷.为了回馈100名热心参与问卷的顾客,此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动,每次抽奖都是由系统独立、随机地从这100名顾客中抽取20名顾客,抽中顾客会有礼品赠送,若直播时这100名顾客都在线,记两次抽中的顾客总人数为X(不重复计数).
(1)若甲是这100名顾客中的一人,求甲被抽中的概率;
(2)求使
取得最大值的整数
.
(1)若甲是这100名顾客中的一人,求甲被抽中的概率;
(2)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d6cf4e9ee2bf5350bd9906bb950c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-05-12更新
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710次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅰ卷)
名校
4 . 为普及航空航天科技相关知识、发展青少年航空航天科学素养,贵州省某中学组织开展“筑梦空天”航空航天知识竞赛.竞赛试题有甲、乙、丙三类(每类题有若干道),各类试题的每题分值及小明答对概率如下表所示,各小题回答正确得到相应分值,否则得
分,竞赛分三轮答题依次进行,各轮得分之和即为选手总分.
其竞赛规则为:
第一轮,先回答一道甲类题,若正确,进入第二轮答题;若错误,继续回答另一道甲类题,该题回答正确,同样进入第二轮答题,否则,退出比赛.
第二轮,在乙类题或丙类题中选择一道作答,若正确,进入第三轮答题;否则,退出比赛.
第三轮,在前两轮未作答的那一类试题中选择一道作答.
小明参加竞赛,有两种方案选择,方案一:先答甲类题,再答乙类题,最后答丙类题;
方案二:先答甲类题,再答丙类题,最后答乙类题.各题答对与否互不影响.请完成以下解答:
(1)若小明选择方案一,求答题次数恰好为
次的概率;
(2)经计算小明选择方案一所得总分的数学期望为
,为使所得总分的数学期望最大,小明该选择哪一种方案?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
项目 题型 | 每小题分值 | 每小题答对概率 |
甲类题 | ||
乙类题 | ||
丙类题 |
第一轮,先回答一道甲类题,若正确,进入第二轮答题;若错误,继续回答另一道甲类题,该题回答正确,同样进入第二轮答题,否则,退出比赛.
第二轮,在乙类题或丙类题中选择一道作答,若正确,进入第三轮答题;否则,退出比赛.
第三轮,在前两轮未作答的那一类试题中选择一道作答.
小明参加竞赛,有两种方案选择,方案一:先答甲类题,再答乙类题,最后答丙类题;
方案二:先答甲类题,再答丙类题,最后答乙类题.各题答对与否互不影响.请完成以下解答:
(1)若小明选择方案一,求答题次数恰好为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)经计算小明选择方案一所得总分的数学期望为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d9377b49a579238942c8e3e25bb7e0.png)
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2023-04-10更新
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979次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
5 . 定义:设X,Y是离散型随机变量,则X在给定事件
条件下的期望为
,其中
为X的所有可能取值集合,
表示事件“
”与事件“
”都发生的概率.某日小张掷一枚质地均匀的骰子,若掷出1点向上两次时即停止.设A表示第一次掷出1点向上时的投掷次数,B表示第二次掷出1点向上时的投掷次数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f516e5f973d37a42e92a818b91364d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a71f2ff30791e8b210727912600096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455822da9b46f6471586727ece23a255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3138f3a09a5b28e1323855427bbe885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a9e264b755ffc10d79e0e4b5c379426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68cb1ff9c93de1bf4da2bd2cf91254b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a71f2ff30791e8b210727912600096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f516e5f973d37a42e92a818b91364d.png)
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6 . 2023年春节过后,随着疫情的有效控制,高三学年开始返校复课学习,为了减少学生买餐时聚集排队,学校食堂从复课之日起,每天中午都会提供拉面
和盖饭
共两种套餐(每人每次只能选择其中一种),经过一段时间的统计分析发现:学生第一天选择
套餐的概率为
,选择
套餐的概率为
.如果第一天选择
套餐,那么第二天选择
套餐的概率为
;如果第一天选择
套餐,第二天选择
套餐的概率为
.
(1)求高三一位同学第二天选择
套餐的概率;
(2)记高三某班三位同学复课第二天选择
套餐的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求高三一位同学第二天选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)记高三某班三位同学复课第二天选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-03-22更新
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795次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 在数学探究实验课上,小明设计了如下实验:在盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小球,现从盒子中一次摸一个球,不放回.
(1)若盒子中有8个球,其中有3个红球,从中任意摸两次.
①求摸出的两个球中恰好有一个红球的概率;
②记摸出的红球个数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(2)若1号盒中有4个红球和4个白球,2号盒中有2个红球和2个白球,现甲、乙、丙三人依次从1号盒中摸出一个球并放入2号盒,然后丁从2号盒中任取一球.已知丁取到红球,求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率.
(1)若盒子中有8个球,其中有3个红球,从中任意摸两次.
①求摸出的两个球中恰好有一个红球的概率;
②记摸出的红球个数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(2)若1号盒中有4个红球和4个白球,2号盒中有2个红球和2个白球,现甲、乙、丙三人依次从1号盒中摸出一个球并放入2号盒,然后丁从2号盒中任取一球.已知丁取到红球,求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率.
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2023-03-10更新
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1519次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知事件
,
,
,且
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfc1c8635b976fda6dcc513dcde1506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7fcf86692809bc41687cf8df5f65b5.png)
A.如果![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-01-31更新
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1513次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛,比赛规则如下:
第一轮:甲和乙进行比赛,同时丙和丁进行比赛,两个获胜者进入胜者组,两个败者进入败者组;
第二轮:胜者组进行比赛,同时败者组进行比赛,败者组中失败的选手淘汰;
第三轮:败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛,失败的选手淘汰;
第四轮:第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛,胜者为冠军.
已知甲与乙、丙、丁比赛,甲的胜率分别为
;乙与丙、丁比赛,乙的胜率分别为
;丙与丁比赛,丙的胜率为
任意两场比赛之间均相互独立.
(1)求丙在第二轮被淘汰的概率;
(2)在丙在第二轮被淘汰的条件下,求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率.
第一轮:甲和乙进行比赛,同时丙和丁进行比赛,两个获胜者进入胜者组,两个败者进入败者组;
第二轮:胜者组进行比赛,同时败者组进行比赛,败者组中失败的选手淘汰;
第三轮:败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛,失败的选手淘汰;
第四轮:第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛,胜者为冠军.
已知甲与乙、丙、丁比赛,甲的胜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa7ce16504bee82dbc2aeb195f7ccef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055ef4a6fae982db3a1cf9fb83f88652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e42b220eaac30bce6102bd8642104.png)
(1)求丙在第二轮被淘汰的概率;
(2)在丙在第二轮被淘汰的条件下,求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率.
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2023-01-29更新
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1332次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1.1 条件概率(2)
名校
10 . 某公司在一种传染病毒的检测试剂品上加大了研发投入,其研发的检验试剂品
分为两类不同剂型
和
.现对其进行两次检测,第一次检测时两类试剂
和
合格的概率分别为
和
,第二次检测时两类试剂
和
合格的概率分别为
和
.已知两次检测过程相互独立,两次检测均合格,试剂品
才算合格.
(1)设经过两次检测后两类试剂
和
合格的种类数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品
进行检测,如果有一人检测呈阳性,则检测结束,并确定该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为
且相互独立,该家庭至少检测了3个人才确定为“感染高危户”的概率为
,若当
时,
最大,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)设经过两次检测后两类试剂
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098e663b79254b0a2e0e00f92bd14b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
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2022-12-17更新
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3459次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2(已下线)专题3 解答题题型安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)