3 . 某游戏游玩规则如下：每次游戏有机会获得5分，10分或20分的积分，且每次游戏只能获得一种积分；每次游戏获得5分，10分，20分的概率分别为，三次游戏为一轮，一轮游戏结束后，计算本轮游戏总积分．
(1)求某人在一轮游戏中，累计积分不超过25分的概率（用含的代数式表示）；
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时，求一轮游戏累计积分的数学期望．

5 . 荆城小理论能力很强，计划高考后参加机动车驾驶证考试.了解到某平驾校学费4000元，包含各科目第一场考试费用（若第一场考试不合格，补考费需学员自己通过交管12123另缴）.现通过随机抽样调查了解到本校已毕业的100名学长参加驾驶证考试所花费用，将数据分成4组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图.小汽车驾驶证考试通俗的讲分为理论考试：科目一、科目四；实际操作考试：科目二、科目三（路考）.认为自己理论无敌，科一、科四逢考必过，不在此题研究范围内.只略微担心实际操作考试，现了解到考试规则如下：科目二通过才能进行科目三的考试预约，且科目二每场两次机会，每次通过概率为，补考费150元每场；科目三补考费200元每场，每场也是两次机会，每次通过概率为；以上两科目均可补考4场，即每科最多考试10次.（根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第三十七条：在驾驶技能准考证明有效期内，科目二和科目三道路驾驶技能考试预约考试的次数不得超过五次.第五次预约考试仍不合格的，已考试合格的其他科目成绩作废.）

(1)试求样本中费用的平均数和中位数（中位数结果取整数）；
(2)若同一科目第五次预约考试不合格，则需要重新缴纳学费4000元.求同学出现重新缴纳学费从头再来的概率；（，，用含有，的式子表示结果）
(3)求小同学预估自己所花学费和补考费不超过4300元的概率.

6 . 魔方，又叫鲁比可方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一．通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方．三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成．常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原．广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体．魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）并称为智力游戏界的三大不可思议．在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上，杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录，勇夺世界魔方运动的冠军，并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手．
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为，小吴每局比赛获胜的概率均为，若采用三局两胜制，两人共进行了局比赛，求的分布列和数学期望；
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方，首局比赛小吴获胜的概率为0.5，若小王本局胜利，则他赢得下一局比赛的概率为0.6，若小王本局失败，则他赢得下一局比赛的概率为0.5，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？