名校
1 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B．事件 与 不互斥 |
| C．事件与相互独立 | D．事件 与不一定相互独立 |
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2023-07-06更新
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564次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第六章 概率（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为________ ．
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2023-11-24更新
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885次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题10.2事件的相互独立性练习河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）4.1.3 独立性检验与条件概率的关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 某学校进行班级之间的中国历史知识竞赛活动，甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得一分，答错则对方得一分，先得三分者获胜.每一次抢题且甲、乙两人抢到每道题的概率都是
，甲乙正确回答每道题的概率分别为
，
，且两人各道题是否回答正确均相互独立.
(1)比赛开始，求甲先得一分的概率；
(2)求甲获胜的概率.
，甲乙正确回答每道题的概率分别为，，且两人各道题是否回答正确均相互独立.(1)比赛开始，求甲先得一分的概率；
(2)求甲获胜的概率.
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2024-04-04更新
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1043次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题 （已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）
名校
4 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件
“两次掷出的点数之和是6”，事件
“第一次掷出的点数是奇数”，事件
“两次掷出的点数相同”，则（ ）
“两次掷出的点数之和是6”，事件“第一次掷出的点数是奇数”，事件“两次掷出的点数相同”，则（ ）| A．A与互斥 | B．与 相互独立 |
C． | D．A与互斥 |
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2023-06-11更新
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2140次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 概率-1
名校
5 . 甲、乙两名考生填报志愿，要求甲、乙只能在A，B，C这3所院校中选择一所填报志愿．假设每位同学选择各个院校是等可能的，则院校A，B至少有一所被选择的概率为_________ ．
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2023-06-09更新
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904次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技，两人轮流进行定位球训练（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，一人踢球另一人扑球，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人进球另一人不进球，进球者得1分，不进球者得
分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为
，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率
，且各次踢球互不影响．
(1)经过一轮踢球，记甲的得分为
，求的分布列及数学期望；
(2)若经过两轮踢球，用
表示经过第2轮踢球后，甲累计得分高于乙累计得分的概率，求．
分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率，且各次踢球互不影响．(1)经过一轮踢球，记甲的得分为
，求的分布列及数学期望；(2)若经过两轮踢球，用
表示经过第2轮踢球后，甲累计得分高于乙累计得分的概率，求．
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2023-06-03更新
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779次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为
，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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583次组卷
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23卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知
，
分别为随机事件A，B的对立事件，
，
，则（ ）
，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ）A． | B． |
C．若A，B独立，则 | D．若A，B互斥，则 |
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2024-03-12更新
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2657次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70%分位数是7 |
B．已知随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 |
C．若事件A，B满足 ，则A与B独立 |
D．在独立性检验中，已知 ，若计算出 ，由此推断出犯错误的概率不大于0.01 |
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名校
解题方法
10 . 为进一步加强学生的文明养成教育，推进校园文化建设，倡导真善美，用先进人物的先进事迹来感动师生，用身边的榜样去打动师生，用真情去发现美，分享美，弘扬美，某校以争做最美青年为主题，进行“最美青年”评选活动，最终评出了10位“最美青年”，其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B，求
，
；
(2)根据不同需求，现需要从这10位“最美青年”中每次选1人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X，求X的分布列和数学期望.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B，求
，；(2)根据不同需求，现需要从这10位“最美青年”中每次选1人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X，求X的分布列和数学期望.
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2023-05-13更新
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986次组卷
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4卷引用：湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
