1 . 近年来,某大学为响应国家号召,大力推行全民健身运动,向全校学生开放了两个健身中心,要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.
(1)该校学生甲、乙、丙三人某周均从两个健身中心中选择其中一个进行健身,若甲、乙、丙该周选择健身中心健身的概率分别为,求这三人中这一周恰好有一人选择健身中心健身的概率;
(2)该校学生丁每周六、日均去健身中心进行体育锻炼,且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个,其中周六选择健身中心的概率为.若丁周六选择健身中心,则周日仍选择健身中心的概率为;若周六选择健身中心,则周日选择健身中心的概率为.求丁周日选择健身中心健身的概率;
(3)现用健身指数来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果,并规定值低于1分的学生为健身效果不佳的学生,经统计发现从全校学生中随机抽取一人,其值低于1分的概率为0.02.现从全校学生中随机抽取一人,如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生,则继续抽取下一个,直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止,但抽取的总次数不超过.若抽取次数的期望值不超过23,求的最大值.
参考数据:.
(1)该校学生甲、乙、丙三人某周均从两个健身中心中选择其中一个进行健身,若甲、乙、丙该周选择健身中心健身的概率分别为,求这三人中这一周恰好有一人选择健身中心健身的概率;
(2)该校学生丁每周六、日均去健身中心进行体育锻炼,且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个,其中周六选择健身中心的概率为.若丁周六选择健身中心,则周日仍选择健身中心的概率为;若周六选择健身中心,则周日选择健身中心的概率为.求丁周日选择健身中心健身的概率;
(3)现用健身指数来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果,并规定值低于1分的学生为健身效果不佳的学生,经统计发现从全校学生中随机抽取一人,其值低于1分的概率为0.02.现从全校学生中随机抽取一人,如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生,则继续抽取下一个,直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止,但抽取的总次数不超过.若抽取次数的期望值不超过23,求的最大值.
参考数据:.
您最近一年使用:0次
2024-04-04更新
|
1564次组卷
|
7卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
2 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作,重复n次操作后,甲口袋中恰有0个红球,1个红球,2个红球分别记为事件,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
2366次组卷
|
5卷引用:江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题
江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
3 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
注:“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为,在点球大战中阿根廷战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.
(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为,求在点球大战中,两队前2轮比分为的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
淘汰赛 | 比赛结果 | 淘汰赛 | 比赛结果 |
1/8决赛 | 荷兰美国 | 1/4决赛 | 克罗地亚巴西 |
阿根廷澳大利亚 | 荷兰阿根廷 | ||
法国波兰 | 摩洛哥葡萄牙 | ||
英格兰塞内加尔 | 英格兰法国 | ||
日本克罗地亚 | 半决赛 | 阿根廷克罗地亚 | |
巴西韩国 | 法国摩洛哥 | ||
摩洛哥西班牙 | 季军赛 | 克罗地亚摩洛哥 | |
葡萄牙瑞士 | 决赛 | 阿根廷法国 |
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.
欧洲球队 | 其他球队 | 合计 | |
闯入8强 | |||
未闯入8强 | |||
合计 |
参考公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-03-01更新
|
2346次组卷
|
10卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 抽屉中装有5双规格相同的筷子,其中2双是一次性筷子,3双是非一次性筷子,每次使用筷子时,从抽屉中随机取出1双,若取出的是一次性筷子,则使用后直接丢弃,若取出的是非一次性筷子,则使用后经过清洗再次放入抽屉中,求:
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的个数(双)的分布列及数学期望;
(3)取了,…)次后,所有一次性筷子刚好全部取出的概率.
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的个数(双)的分布列及数学期望;
(3)取了,…)次后,所有一次性筷子刚好全部取出的概率.
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
2451次组卷
|
5卷引用:江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题
江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考(总第七次)数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
名校
5 . 甲、乙两人进行围棋比赛,共比赛局,且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人,则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为,则( )
A. | B. |
C. | D.的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2021-06-08更新
|
3322次组卷
|
10卷引用:江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)
名校
解题方法
6 . 某电子公司新开发一电子产品,该电子产品的一个系统G有2n﹣1个电子元件组成,各个电子元件能正常工作的概率均为p,且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统中有超过一半的电子元件正常工作,则系统G可以正常工作,否则就需维修.
(1)当时,若该电子产品由3个系统G组成,每个系统的维修所需费用为500元,设为该电子产品需要维修的系统所需的总费用,求的分布列与数学期望;
(2)为提高系统G正常工作的概率,在系统内增加两个功能完全一样的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为p,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则系统C可以正常工作,问p满足什么条件时,可以提高整个系统G的正常工作概率?
(1)当时,若该电子产品由3个系统G组成,每个系统的维修所需费用为500元,设为该电子产品需要维修的系统所需的总费用,求的分布列与数学期望;
(2)为提高系统G正常工作的概率,在系统内增加两个功能完全一样的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为p,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则系统C可以正常工作,问p满足什么条件时,可以提高整个系统G的正常工作概率?
您最近一年使用:0次
2021-03-22更新
|
4131次组卷
|
12卷引用:江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题
江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题江苏省四中2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题专题15离散型随机变量的分布列
名校
7 . 甲、乙两人组成“虎队”代表班级参加学校体育节的篮球投篮比赛活动,每轮活动由甲、乙两人各投篮一次,在一轮活动中,如果两人都投中,则“虎队”得3分;如果只有一个人投中,则“虎队”得1分;如果两人都没投中,则“虎队”得0分.已知甲每轮投中的概率是,乙每轮投中的概率是;每轮活动中甲、乙投中与否互不影响.各轮结果亦互不影响.
(1)假设“虎队”参加两轮活动,求:“虎队”至少投中3个的概率;
(2)①设“虎队”两轮得分之和为,求的分布列;
②设“虎队”轮得分之和为,求的期望值.(参考公式)
(1)假设“虎队”参加两轮活动,求:“虎队”至少投中3个的概率;
(2)①设“虎队”两轮得分之和为,求的分布列;
②设“虎队”轮得分之和为,求的期望值.(参考公式)
您最近一年使用:0次
2020-11-10更新
|
2468次组卷
|
6卷引用:江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题江苏省南通市海门市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)大题专练训练47:随机变量的分布列(比赛类)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
8 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为( )
A. | B. |
C.事件与事件不相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
您最近一年使用:0次
2020-11-06更新
|
6998次组卷
|
24卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)练习8 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 2019年末,武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大,武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则()
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-10-21更新
|
3932次组卷
|
28卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(理)试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测(理科)数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)(实验班)试题(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通
10 . 如图,正方形是某城市的一个区域的示意图,阴影部分为街道,各相邻的两红绿灯之间的距离相等,处为红绿灯路口,红绿灯统一设置如下:先直行绿灯30秒,再左转绿灯30秒,然后是红灯1分钟,右转不受红绿灯影响,这样独立的循环运行.小明上学需沿街道从处骑行到处(不考虑处的红绿灯),出发时的两条路线()等可能选择,且总是走最近路线.
(1)请问小明上学的路线有多少种不同可能?
(2)在保证通过红绿灯路口用时最短的前提下,小明优先直行,求小明骑行途中恰好经过处,且全程不等红绿灯的概率;
(3)请你根据每条可能的路线中等红绿灯的次数的均值,为小明设计一条最佳的上学路线,且应尽量避开哪条路线?
(1)请问小明上学的路线有多少种不同可能?
(2)在保证通过红绿灯路口用时最短的前提下,小明优先直行,求小明骑行途中恰好经过处,且全程不等红绿灯的概率;
(3)请你根据每条可能的路线中等红绿灯的次数的均值,为小明设计一条最佳的上学路线,且应尽量避开哪条路线?
您最近一年使用:0次