名校
解题方法
1 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用局n胜制(当一选手先赢下n局比赛时,该选手获胜,比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率为p,乙获胜的概率为.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
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2023-09-09更新
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711次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
2 . 迎“七一”党建知识竞赛,竞赛有两关,某学校代表队有四名队员,这四名队员若有机会参加这两关比赛,通过的概率见下表:
比赛规则是:从四名队员中随机选出两名队员分别参加比赛,每个队员通过第一关可以得60分,且有资格参加第二关比赛,若没有通过,得0分且没有资格参加第二关比赛,若通过第二关可以再得40分,若没有通过,不再加分.两名参赛队员所得总分为该代表队的得分,代表队得分不低于160分,可以获得“党建优秀代表队”称号.假设两名参赛队员不相互影响.
(1)求这次比赛中,该校获得“党建优秀代表队”称号的概率;
(2)若这次比赛中,选中了甲乙两名队员参赛,记该代表队的得分为,求随机变量的分布列和期望.
队员 | 第一关 | 第二关 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 | ||
丁 |
(1)求这次比赛中,该校获得“党建优秀代表队”称号的概率;
(2)若这次比赛中,选中了甲乙两名队员参赛,记该代表队的得分为,求随机变量的分布列和期望.
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3 . 已知事件A,B,且,.若A与B互斥,令;若A与B相互独立,令,则( )
A.0.3 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.6 |
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4 . 甲,乙,丙三人进行传球游戏,每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时,若骰子点数大于3,则甲将球传给乙,若点数不大于3,则甲将球保留;当球在乙手中时,若骰子点数大于4,则乙将球传给甲,若点数不大于4,则乙将球传给丙;当球在丙手中时,若骰子点数大于3,则丙将球传给甲,若骰子点数不大于3,则丙将球传给乙.初始时,球在甲手中,投掷n次骰子后(),记球在甲手中的概率为,则________ ;________ .
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2023-09-05更新
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1846次组卷
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5卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了解某中学高一年级学生身体素质情况,对高一年级的(1)班(8)班进行了抽测,采取如下方式抽样:每班随机各抽10名学生进行身体素质监测.经统计,每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下(轴表示对应的班号,轴表示对应的优秀人数):
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测1人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
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2023-09-05更新
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819次组卷
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8卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测
名校
解题方法
6 . 连续抛掷两次骰子,“第一次抛掷结果向上的点数小于3”记为事件,“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为事件,“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为事件,“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为事件,则下列叙述中不正确的是( )
A.与互斥 | B. |
C.与相互独立 | D.与不相互独立 |
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7 . 喜迎新学期,高三一班、二班举行数学知识竞赛,赛制规定:共进行5轮比赛,每轮比赛每个班可以从两个题库中任选1题作答,在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,题库每题20分,题库每题30分,一班能正确回答题库每题的概率分别为、,二班能正确回答题库每题的概率均为,且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选题库,后三轮选题库,求其总分不少于100分的概率;
(2)若一班和二班在前两轮比赛中均选了题库,而且一班两轮得分60分,二班两轮得分30分,一班后三轮换成题库,二班后三轮不更换题库,设一班最后的总分为,求的分布列,并从每班总分的均值来判断,哪个班赢下这场比赛?
(1)若一班前两轮选题库,后三轮选题库,求其总分不少于100分的概率;
(2)若一班和二班在前两轮比赛中均选了题库,而且一班两轮得分60分,二班两轮得分30分,一班后三轮换成题库,二班后三轮不更换题库,设一班最后的总分为,求的分布列,并从每班总分的均值来判断,哪个班赢下这场比赛?
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23-24高三上·上海浦东新·开学考试
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解题方法
8 . 甲、乙两地之间的长途客车均由两公司运营.随机抽查两地之间的500个班次的长途客车运行情况,得到下面的列联表.
(1)是否有95%的把握认为甲、乙两地之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?说明理由;
(2)根据上表,以频率作为概率的估计值,试估算从两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时,准点班次数的期望.
附:.
准点班次数 | 误点班次数 | 总计 | |
公司 | 240 | 20 | 260 |
公司 | 210 | 30 | 240 |
总计 | 450 | 50 | 500 |
(2)根据上表,以频率作为概率的估计值,试估算从两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时,准点班次数的期望.
附:.
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9 . 为发展体育运动增强学生体质,甲乙两班各5名同学进行羽毛球友谊赛,每人至多参加一场比赛,各场比赛互不影响,比赛胜者本班获得相应积分,负者班级积分为0,其中甲班5名参赛学生的情况如下表:
(1)若进行5场比赛,求甲班至多获胜4场的概率;
(2)若进行3场比赛,依据班级积分期望超过10为参赛资格,请问甲班三人组合是否具有参赛资格?请说明理由.
学生 | A | B | C | D | E |
获胜概率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
获胜积分 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 |
(2)若进行3场比赛,依据班级积分期望超过10为参赛资格,请问甲班三人组合是否具有参赛资格?请说明理由.
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解题方法
10 . 为了调查居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民(分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名)参与问卷测试,按测试结果将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分),并将问卷得分不低于60分绘制频数分布表如下
假设用频率估计概率,所有居民的问卷测试结果互不影响.
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)设事件为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,设事件为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,试比较事件发生的概率与事件发生的概率的大小,并说明理由.
分组 | A小区频数 | B小区频数 |
18-40岁人群 | 60 | 30 |
41-70岁人群 | 80 | 90 |
其他人群 | 30 | 50 |
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)设事件为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,设事件为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,试比较事件发生的概率与事件发生的概率的大小,并说明理由.
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503次组卷
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3卷引用:北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题