真题
名校
1 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
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2020-07-09更新
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12060次组卷
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47卷引用:2020年北京市高考数学试卷
2020年北京市高考数学试卷专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)重组卷01(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题专题10计数原理与概率统计(已下线)五年北京专题07计数原理与概率统计【巩固卷】第5章 概率高考强化 单元测试B-湘教版(2019)必修(第二册)(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点1 重要的概率分布模型(一)【培优版】
真题
2 . 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求:
(1)随机变量ξ的分布列;
(2)随机变量ξ的均值.
(1)随机变量ξ的分布列;
(2)随机变量ξ的均值.
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2019-09-20更新
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539次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(重庆卷)
3 . 设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(Ⅰ)用表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件发生的概率.
(Ⅰ)用表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件发生的概率.
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2019-06-09更新
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17447次组卷
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81卷引用:2019年天津市高考数学试卷(理科)
2019年天津市高考数学试卷(理科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学(理)试题(已下线)专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)考点54 二项分布与超几何分布、正态分布-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)四川省南充市白塔中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第35节 概率(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 章末整合提升天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)12.3 二项分布和正态分布课中·技巧点拨(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题专题06计数原理与概率统计(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)(已下线)暑假作业08 二项分布、超几何分布及正态分布-【暑假分层作业】(人教A版2019)安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题(已下线)模型4 二项分布的概率问题模型(第7章 随机变量及其分布)
真题
4 . 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有,参加过计算机培训的有.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(2)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望.
(1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(2)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望.
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2022-11-09更新
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1478次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试(二)数学(理)试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(2)(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸
真题
名校
5 . 从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”,其概率P(A)=0.96.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p.
(2)若该批产品共100件,从中无放回抽取2件产品,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数.求ξ的分布列.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p.
(2)若该批产品共100件,从中无放回抽取2件产品,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数.求ξ的分布列.
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2017-05-18更新
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1306次组卷
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9卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷Ⅱ)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷Ⅱ)内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.4.2超几何分布 第一练 练好课本试题
真题
名校
6 . 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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2019-01-30更新
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1021次组卷
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13卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)(已下线)2010年河南省许昌市六校高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)黑龙江省牡丹江一中09-10学年高二下学期期末考试(数学理)(已下线)2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015届四川省德阳市四校高三联合测试(3月)理科数学试卷内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
真题
名校
7 . 现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资10万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是p(0<p<1),设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X,对乙项目每投资10万元,X取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
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2018-06-16更新
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1080次组卷
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6卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)
2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)(已下线)2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸
8 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.
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2019-01-30更新
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1494次组卷
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10卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)(已下线)2010年高考大联考模拟理科试卷(已下线)甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题(理科)(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)习题 6?3广东省江门市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-3
真题
9 . 学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有个白球、个黑球;乙箱子里装有个白球、个黑球.这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出个球,若摸出的白球不少于个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(I)求在一次游戏中,
(i)摸出个白球的概率;(ii)获奖的概率;
(II)求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
(I)求在一次游戏中,
(i)摸出个白球的概率;(ii)获奖的概率;
(II)求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
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2016-11-30更新
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3621次组卷
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7卷引用:2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布天津市南开区2023-2024学年高二下学期阶段性质量监测数学试题(无答案)
10 . 投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
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(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
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2016-11-30更新
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1045次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ)理科数学全解全析