1 . 为了监控某一条生产线的生产过程，从其产品中随机抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率；
(2)若将频率视为概率，从该条生产线的这种产品中随机抽取2件，记这2件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为X，求X的分布列与数学期望．

2 . 防疫抗疫，人人有责．随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增．下表是某口罩厂今年的月份x与订单y（单位：万元）的几组对应数据：

月份x	1	2	3	4	5
订单y

(1)求y关于x的经验回归方程，并估计该厂6月份的订单金额；
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩，该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为，不合格产品需要更换．用X表示甲需要更换口罩的箱数，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：；
参考公式：回归直线的方程是，其中，

3 . 甲､乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分.
(1)求的概率；
(2)求甲队和乙队得分之和为4的的概率.

4 . 某企业的某产品在出厂前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知该产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该产品不能销售的概率；
(2)如果该产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该产品不能销售，则每件产品亏损20元，已知一箱中有该产品4件，记一箱该产品获利X元，求X的分布列和期望.

5 . 在某校开展的知识竞赛活动中，共有三道题，答对分别得1分､1分､2分，答错不得分.已知甲同学答对问题的概率分别为，乙同学答对问题的概率均为，甲､乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.
(1)求乙同学恰好答对两道题的概率；
(2)运用你学过的知识判断，谁的得分能力更强.

6 . 下列说法中正确的是（       ）
①设随机变量服从二项分布，则
②已知随机变量服从正态分布且，则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；
④；.

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①②

7 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，对该流水线上的产品进行简单随机抽样，获得数据如下表：

分组区间（单位：克）
产品件数	3	4	7	5	1

已知包装质量在中的产品为一等品，其余为二等品．
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率；
(2)从该流水线上任取2件产品，设X为一等品的产品数量，求X的分布列和数学期望．

8 . 某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛，共1000名学生参加，答对题数（共60题）分布如下表所示：

答对题数
频数	10	185	265	400	115	25

答对题数近似服从正态分布，为这1000人答对题数的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）．
(1)估计答对题数在内的人数（精确到整数位）；
(2)将频率视为概率，现从该中学随机抽取4名学生，记答对题数位于的人数为，求的分布列和数学期望．
附：若，则，，．

9 . 为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学的同学利用五一假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了200名成年人，然后对这200人进行问卷调查．这200人所得的分数都分布在范围内，规定分数在80分以上（含80分）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如下图所示．

(1)根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数（中位数保留小数点后一位）
(2)将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取4人，记“具有很强安全意识”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

10 . 某公司的一次招聘中，应聘者都要经过A、B、C三个独立项目的测试，如果通过其中的两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过每个项目测试的概率都是.
(1)求甲被录用的概率；
(2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为，求的分布列.