名校
解题方法
1 . 甲､乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，两人平局的概率为
，且每局比赛结果相互独立.
(1)若
，求甲学员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率；
(2)当
时，若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数
的分布列及期望
的最大值.
，乙获胜的概率为，两人平局的概率为，且每局比赛结果相互独立.(1)若
，求甲学员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率；(2)当
时，若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数的分布列及期望的最大值.
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2023-07-24更新
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992次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625 |
B．若 ， 是互斥事件，则 |
| C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人 |
D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 |
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2023-07-23更新
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759次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
解题方法
3 . 甲、乙两人进行射击比赛，甲的中靶概率为
，乙的中靶概率为
，则两人各射击一次，恰有一人中靶的概率是（ ）
，乙的中靶概率为，则两人各射击一次，恰有一人中靶的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，为了弘扬奥林匹克和亚运精神，某学校对全体高中学生组织了一次关于亚运会相关知识的测试.从全校学生中随机抽取了100名学生的成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，并将这100名同学的测试成绩分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计这100名学生的平均成绩；
(2)用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全校学生中随机抽取3名学生，求3名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计这100名学生的平均成绩；(2)用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全校学生中随机抽取3名学生，求3名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率.
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2023-07-07更新
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471次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A、B，满足
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．A与B互斥 | D．A与B相互独立 |
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2023-07-07更新
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661次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 甲乙两人下棋，每局甲获胜的概率均为0.6，且没有和棋，在三局两胜制的规则下（即先胜两局者获得最终胜利），则甲获胜的概率为__________ .
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2023-07-06更新
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618次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二（已下线）重组4 高一期末真题重组卷（浙江卷）A基础卷
7 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若一组数据 的方差为2，则 的方差为3 |
B．给定五个数据 ，则这组数据的 分位数是4 |
C．若事件与事件是相互独立事件，则有 |
D．若事件与事件是对立事件，则有 |
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8 . 已知
，
，
，
，
，
均大于0，则下列说法正确的是（ ）
，，，，，均大于0，则下列说法正确的是（ ）| A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D． |
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2023-07-06更新
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369次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 如图，一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为
，记事件
“得到的点数为奇数”，记事件
“得到的点数不大于4”，记事件
“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ）
，记事件“得到的点数为奇数”，记事件“得到的点数不大于4”，记事件“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ） A．事件与 互斥 |
B． |
| C．事件与相互独立 |
D． |
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2023-06-30更新
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827次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 为加快绍兴制造强市建设，《中国制造
绍兴实施方案》指出，到年，制造业重点领域全面实现智能化，基本实现“绍兴制造”向“绍兴智造”转型升级.某试点企业对现有的生产设备进行技术升级改造，为监测改造效果，近期每天从生产线上随机抽取
件产品，并分析某项质量指标.根据长期经验，可以认为新设备正常状态下生产的产品质量指标服从正态分布
.
(1)记表示一天内抽取的件产品质量指标在
之外的件数，求
；
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
(2)下面是一天内抽取的件产品的质量指标：
若质量指标大于
被认定为一等品，现从以上件产品中随机抽取
件，记
为这件产品中一等品的件数，求的分布列和数学期望.
绍兴实施方案》指出，到年，制造业重点领域全面实现智能化，基本实现“绍兴制造”向“绍兴智造”转型升级.某试点企业对现有的生产设备进行技术升级改造，为监测改造效果，近期每天从生产线上随机抽取件产品，并分析某项质量指标.根据长期经验，可以认为新设备正常状态下生产的产品质量指标服从正态分布.(1)记
表示一天内抽取的件产品质量指标在之外的件数，求；附：若随机变量
服从正态分布，则，(2)下面是一天内抽取的
件产品的质量指标：
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被认定为一等品，现从以上件产品中随机抽取件，记为这件产品中一等品的件数，求的分布列和数学期望.
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