1 . “十三五”时期,在党中央、国务院坚强领导下,全民健身国家战略深入实施,全民健身公共服务水平显著提升,全民健身场地设施逐步增多,人民群众通过健身促进健康的热情日益高涨,经常参加体育锻炼人数和参加锻炼的时间都在明显增加.某城市为了调查该市市民积极参加体育锻炼的情况,从市民中随机抽取了50人,结果是他们参加锻炼的时间都在区间内,锻炼时间的频率分布直方图如下:
(1)如果锻炼时间的中位数的估计值大于或者等于平均数的估计值,则说明该城市市民积极参加锻炼的意识很强,否则说明该城市市民积极参加锻炼的意识不强,请你根据直方图对他们积极参加锻炼的意识强与不强做出判断;
(2)假如根据调查统计结果规定:锻炼时间在的市民为优秀层次,时间在的为非优秀层次,
(ⅰ)从被调查的50人中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取5人,求这5人中优秀层次的人数大于非优秀层次的人数的概率;
(ⅱ)用频率作为概率,现从该城市所有市民中随机抽取3人,这3人中锻炼时间为优秀层次的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)如果锻炼时间的中位数的估计值大于或者等于平均数的估计值,则说明该城市市民积极参加锻炼的意识很强,否则说明该城市市民积极参加锻炼的意识不强,请你根据直方图对他们积极参加锻炼的意识强与不强做出判断;
(2)假如根据调查统计结果规定:锻炼时间在的市民为优秀层次,时间在的为非优秀层次,
(ⅰ)从被调查的50人中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取5人,求这5人中优秀层次的人数大于非优秀层次的人数的概率;
(ⅱ)用频率作为概率,现从该城市所有市民中随机抽取3人,这3人中锻炼时间为优秀层次的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
2 . 若件产品中有件次品和件正品.现从中随机抽取件产品,记取得的次品数为随机变量,则下列结论正确的是( )
A.若是有放回的抽取,则 |
B.若是无放回的抽取,则 |
C.无论是有放回的抽取还是无放回的抽取,的数学期望相等 |
D.无论是有放回的抽取还是无放回的抽取,的方差相等相等 |
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2023-05-20更新
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666次组卷
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4卷引用:安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
3 . 若随机变量,,则______ .
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2023-05-14更新
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856次组卷
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9卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1(已下线)专题2二项分布运算(基础版)四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
4 . 乡村民宿立足农村,契合了现代人远离喧嚣、亲近自然、寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕,为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质,随机抽取了8家规模较大的乡村民宿,统计得到各家的房间数如下表:
(1)从这8家中随机抽取3家,在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下,求这3家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率;
(2)从这8家中随机抽取4家,记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数,求X的分布列和数学期望.
民宿点 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 |
普通型民宿 | 16 | 8 | 12 | 14 | 13 | 18 | 9 | 20 |
品质型民宿 | 6 | 16 | 4 | 10 | 11 | 10 | 9 | 12 |
(2)从这8家中随机抽取4家,记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-11更新
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1143次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷
5 . 为迎接“五一小长假”的到来,某商场开展一项促销活动,凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次,抽奖规则如下:在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球,其中,红球2个,白球3个,黄球5个,顾客从箱子中依次不放回地摸出2个球,根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的2个球的颜色分成以下四种情况::1个红球1个白球,:2个红球,:2个白球,:至少一个黄球.若四种情况按发生的概率从小到大的顺序分别对应一等奖,二等奖,三等奖,不中奖.
(1)求顾客在某次抽奖中,第二个球摸到为红球的概率
(2)求顾客分别获一、二、三等奖时对应的概率;
(3)若三名顾客每人抽奖一次,且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为,求的分布列和期望.
(1)求顾客在某次抽奖中,第二个球摸到为红球的概率
(2)求顾客分别获一、二、三等奖时对应的概率;
(3)若三名顾客每人抽奖一次,且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为,求的分布列和期望.
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2023-05-10更新
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1025次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题
解题方法
6 . 强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质或基础学科拔尖的学生,聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域,由有关高校结合自身办学特色,合理安排招生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试才能进入面试环节.
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生,随机抽取了某校5名高三学生,对其记忆力测试指标和分析判断力测试指标进行统计分析,得到下表数据:
请用线性相关系数判断该组数据中与之间的关系是否可用线性回归模型进行拟合;(精确到)
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目,某考生参加每门科目考试是否通过相互独立.若该考生报考甲高校,每门笔试科目通过的概率均为;该考生报考乙高校,每门笔试科目通过的概率依次为,其中.若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所,以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策,得知该考生更有希望通过乙大学的笔试,求的取值范围.
参考数据:,,;
参考公式:线性相关系数:.一般地,时,认为两个变量之间存在较强的线性相关关系.
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生,随机抽取了某校5名高三学生,对其记忆力测试指标和分析判断力测试指标进行统计分析,得到下表数据:
7 | 9 | 10 | 11 | 13 | |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目,某考生参加每门科目考试是否通过相互独立.若该考生报考甲高校,每门笔试科目通过的概率均为;该考生报考乙高校,每门笔试科目通过的概率依次为,其中.若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所,以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策,得知该考生更有希望通过乙大学的笔试,求的取值范围.
参考数据:,,;
参考公式:线性相关系数:.一般地,时,认为两个变量之间存在较强的线性相关关系.
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2023-05-07更新
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787次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 从装有个白球,个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分,每取出个白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球,所得分数的期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-04更新
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2360次组卷
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12卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
名校
8 . 已知随机变量,且,又,则实数的值为( )
A. 或4 | B. | C.4或1 | D.5 |
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2023-04-21更新
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399次组卷
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2卷引用:安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知随机变量服从两点分布,,则其成功概率为( )
A.0.3 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.6 |
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2023-04-21更新
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847次组卷
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13卷引用:安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
名校
10 . 为贯彻落实《健康中国行动(2019—2030年)》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神,确保2030年学生体质达到规定要求,各地将认真做好学生的体制健康监测.某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查,现从该校抽取200名学生测量他们的体重,得到如下样本数据的频率分布直方图.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
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2023-04-04更新
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2089次组卷
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7卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考(第25届)数学试题