名校
解题方法
1 . 爆竹声声辞旧岁,银花朵朵贺新春.除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演,表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节.小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演,每个环节表演一次.假设各环节是否表演成功互不影响,若每个环节表演成功的概率均为,则( )
A.事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 |
B.“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 |
C.表演成功的环节个数的期望为3 |
D.在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为 |
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2023-03-23更新
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2009次组卷
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7卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
解题方法
2 . 某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题,店主打算扩充店面,为了确定扩充的位置大小,店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数,所得数据统计如下图所示.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
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2023-03-19更新
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581次组卷
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2卷引用:安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 下图是一块高尔顿板示意图:在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为用表示小球落入格子的号码,则下面计算错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-16更新
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1066次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
4 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:
(1)根据上面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 有研究显示,人体内某部位的直径约10的结节约有0.2%的可能性会在1年内发展为恶性肿瘤.某医院引进一台检测设备,可以通过无创的血液检测,估计患者体内直径约10的结节是否会在1年内发展为恶性肿瘤,若检测结果为阳性,则提示该结节会在1年内发展为恶性肿瘤,若检测结果为阴性,则提示该结节不会在1年内发展为恶性肿瘤.这种检测的准确率为85%,即一个会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阳性,一个不会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阴性.患者甲被检查出体内长了一个直径约10的结节,他做了该项无创血液检测.
(1)求患者甲检查结果为阴性的概率;
(2)若患者甲的检查结果为阴性,求他的这个结节在1年内发展为恶性肿瘤的概率(结果保留5位小数);
(3)医院为每位参加该项检查且检测结果为阴性的患者缴纳200元保险费,对于在1年内发展为恶性肿瘤的患者,保险公司赔付该患者20万元,若每年参加该保险的患者有1000人,请估计保险公司每年在这个项目上的收益.
(1)求患者甲检查结果为阴性的概率;
(2)若患者甲的检查结果为阴性,求他的这个结节在1年内发展为恶性肿瘤的概率(结果保留5位小数);
(3)医院为每位参加该项检查且检测结果为阴性的患者缴纳200元保险费,对于在1年内发展为恶性肿瘤的患者,保险公司赔付该患者20万元,若每年参加该保险的患者有1000人,请估计保险公司每年在这个项目上的收益.
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2023-03-13更新
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690次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
名校
6 . 随机变量且,随机变量,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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1581次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷辽宁省教研联盟2023届高三第一次调研测试(一模)数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高二下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题2024届高三高考综合模拟测试数学试题(二)
名校
解题方法
7 . 某中学已选派20名学生观看当地举行的三场(同时进行)比赛,名额分配如下:
(1)从观看比赛的学生中任选2人,求他们恰好观看的是同一场比赛的概率;
(2)从观看比赛的学生中任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(2)从观看比赛的学生中任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2023-03-10更新
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725次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
8 . 宿州号称“中国云都”,拥有华东最大的云计算数据中心、CG动画集群渲染基地,是继北京、上海、合肥、济南之后的全国第5家量子通信节点城市.为了统计智算中心的算力,现从全市n个大型机房和6个小型机房中随机抽取若干机房进行算力分析,若一次抽取2个机房,全是小型机房的概率为.
(1)求n的值;
(2)若一次抽取3个机房,假设抽取的小型机房的个数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求n的值;
(2)若一次抽取3个机房,假设抽取的小型机房的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-02-21更新
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1517次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
①若随机变量的概率分布列为,则;②若随机变量,,则;③若随机变量,则;④在含有4件次品的10件产品中,任取3件,X表示取到的次品数,则
①若随机变量的概率分布列为,则;②若随机变量,,则;③若随机变量,则;④在含有4件次品的10件产品中,任取3件,X表示取到的次品数,则
A.②③ | B.②④ | C.①②③ | D.②③④ |
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2023-02-18更新
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876次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4544次组卷
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19卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷