组卷网 > 知识点选题 > 常用分布的均值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 170 道试题
1 . 某大型企业生产的产品细分为个等级,为了解这批产品的等级分布情况,从流水线上随机抽取了件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行评分:检测到级到级的评为优秀,检测到级到6级的评为良好,检测到级到级的评为合格,检测到级的评为不合格.以下把频率视为概率,现有如下检测统计表:

等级

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

频数

10

90

100

150

150

200

100

100

50

50

(1)从这件产品中随机抽取件,请估计这件产品评分为优良的概率;
(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品,设这件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列、期望及方差.
2023-08-14更新 | 124次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题
2 . 网络购物相比于实体店购物更加方便、省时,成为大学生日常生活中的购物新模式.某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查,调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”,经过数据整理,得到如下频数分布表:
消费金额
性别6192728164
1124312473
(1)试估计该高校学生网购消费金额低于900元的频率;
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
2023-08-13更新 | 180次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合测试理科数学试题
3 . 某条街边有AB两个生意火爆的早餐店,A店主卖胡辣汤、油条等,B店主卖煎饼果子、豆浆等,小明为了解附近群众的早餐饮食习惯与年龄的关系,随机调查了200名到这两个早餐店就餐的顾客,统计数据如下:

A

B

年龄50岁及以上

40

60

年龄50岁以下

10

90

(1)判断是否有的把握认为附近群众的早餐饮食习惯与年龄有关.
(2)根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,某天有3名顾客到这两个早餐店就餐(每人只选一家),且他们的选择相互独立.设3人中到A店就餐的人数为X,求X的分布列和期望.
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2023-08-06更新 | 105次组卷 | 2卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
4 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择,也是打赢污染防治攻坚战的重要环节,为了解居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制成频数分布表如下:

得分

男性人数

22

43

60

67

53

30

15

女性人数

12

23

40

54

51

20

10

(1)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度"与"性别"有关?
不太了解比较了解总计
男性
女性
总计
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取5人,再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队,求环保宣传队中女性人数X的数学期望
附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.10

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2023-07-01更新 | 97次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
5 . 近日来,ChatGPT的“火”在教育界引发了热议,尤其是在未来课堂上的实践与应用,引起广泛的关注.某学校计划尝试“ChatGPT进课堂”,随机抽取400名家长,对“ChatGPT”的了解情况进行了问卷调查,得到如下2×2列联表.已知了解的人数为280,不了解的人数为120.

男家长

女家长

合计

了解

160

不了解

80

合计

(1)请补充完整上面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校家长对“ChatGPT”的了解情况与性别有关系;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该校的家长中随机抽取10人,记对“ChatGPT”了解的男家长人数为X,求X的期望.
附:,其中.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2023-06-30更新 | 125次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题
6 . 某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.现从该地区已选科的学生中随机选出200人,对其选科情况进行统计,选考物理的占,选考政治的占,物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?

选考政治的人数

没选考政治的人数

合计

选考物理的人数

没选考物理的人数

合计

(2)在该地区已选科的考生中随机选出3人,这3人中物理和政治都选了的考生的人数为X,视频率为概率,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据和公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
,其中.
7 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生500人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
   
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在内的两组学生中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.

8 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.


(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.

附参考数据:若,则①;②;③

2023-06-21更新 | 2268次组卷 | 21卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
9 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
疼痛指数X
人数10819
名称无症状感染者轻症感染者重症感染者
(1)统计学中常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
2023-06-15更新 | 1455次组卷 | 18卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
10 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19084次组卷 | 21卷引用:云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)
共计 平均难度:一般