1 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取件,再从这件中随机抽取件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出件,记这件中优质产品的件数为,求的分布列与数学期望.
(1)求的值以及这批产品的优质率:(注:产品质量指标达到130及以上为优质品);
(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取件,再从这件中随机抽取件,求至少有一件的指标值在的概率;
(3)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出件,记这件中优质产品的件数为,求的分布列与数学期望.
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2023-11-26更新
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972次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
2 . 某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.现从该地区已选科的学生中随机选出200人,对其选科情况进行统计,选考物理的占,选考政治的占,物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
(2)在该地区已选科的考生中随机选出3人,这3人中物理和政治都选了的考生的人数为X,视频率为概率,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据和公式:
,其中.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
选考政治的人数 | 没选考政治的人数 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
没选考物理的人数 | |||
合计 |
附:参考数据和公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-28更新
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244次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
(1)统计学中常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
疼痛指数X | |||
人数 | 10 | 81 | 9 |
名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
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2023-06-15更新
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1447次组卷
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18卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
名校
4 . 一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,4个白球,1个黑球.
(1)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;
(2)若从盒中有放回的取球3次,求取出的3个球中白球个数的分布列和数学期望.
(1)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;
(2)若从盒中有放回的取球3次,求取出的3个球中白球个数的分布列和数学期望.
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2023-03-21更新
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2109次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 2022年10月1日,某超市举行“迎国庆促销抽奖活动”,所有购物的顾客,以收银台机打发票为准,尾数为偶数(尾数中的奇偶数随机出现)的顾客,可以获得三次抽奖,三次抽奖获得奖品的概率分别为,,,每次中奖都可以获得一份奖品,且每次抽奖是否中奖互不影响.
(1)求顾客获得两个奖品的概率;
(2)若3位购物的顾客,没有获奖的人数记为,求的分布列与数学期望.
(1)求顾客获得两个奖品的概率;
(2)若3位购物的顾客,没有获奖的人数记为,求的分布列与数学期望.
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2023-01-18更新
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801次组卷
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4卷引用:陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
6 . 为了保障电力供应,支持可再生能源发展,促进节能减排,某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准:以一个年度为计费周期、月度滚动使用,第一阶梯电量:年用电量2160度以下(含2160度),执行第一档电价元/度;第二阶梯电量:年用电量超过2160度且在4200度以下(含4200度),执行第二档电价元/度;第三阶梯电量:年用电量4200度以上,执行第三档电价元/度.电力部门从本省的用电户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下:
以表中抽到的10户作为样本,估计全省居民的用电情况,并将频率视为概率.
(1)从全省居民用电户中随机地抽取1户,估计抽到的这户用电量在第一阶梯中的概率;
(2)若从全省居民用电户中随机抽取2户,若抽到用电量为第一阶梯的有户,求的分布列与数学期望.
用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年用电量(度) | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
(1)从全省居民用电户中随机地抽取1户,估计抽到的这户用电量在第一阶梯中的概率;
(2)若从全省居民用电户中随机抽取2户,若抽到用电量为第一阶梯的有户,求的分布列与数学期望.
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2022-12-09更新
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347次组卷
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3卷引用:陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
7 . 我省实行的新高考方案3+1+2模式,其中统考科目:3指语文、数学、外语三门,不分文理;学生根据高校的要求,结合自身特长兴趣,1指首先在物理、历史2门科目中选择一门;2指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门.某校根据统计选物理的学生占整个学生的;并且在选物理的条件下,选择地理的概率为;在选历史的条件下,选地理的概率为.
(1)求该校最终选地理的学生概率;
(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X.
①求随机变量的概率;
②求X的分布列以及数学期望.
(1)求该校最终选地理的学生概率;
(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X.
①求随机变量的概率;
②求X的分布列以及数学期望.
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2022-04-15更新
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1429次组卷
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9卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题(四)江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 网上订外卖已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分. M外卖平台(以下简称M外卖)为了解其在全国各城市的业务发展情况,随机抽取了100个城市,调查了M外卖在今年2月份的订单情况,并制成如下频率分布表.
(1)由频率分布表可以认为,今年2月份M外卖在全国各城市的订单数(单位:万件)近似地服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表),为样本标准差,它的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记今年2月份M外卖订单数Z在区间内的城市数为,求的数学期望(取整数);
②M外卖决定在该月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国2月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市开展营销活动,若每接一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖订单平均需送出红包2元,则M外卖在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
(2)现从全国开展M外卖业务的所有城市中随机抽取100个城市,若抽到K个城市的M外卖订单数在区间内的可能性最大,试求整数k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
订单:(单位:万件) | ||||||||
频率 | 0.04 | 0.06 | 0.10 | 0.10 | ||||
订单:(单位:万件) | ||||||||
频率 | 0.30 | 0.20 | 0.10 | 0.08 | 0.02 |
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记今年2月份M外卖订单数Z在区间内的城市数为,求的数学期望(取整数);
②M外卖决定在该月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国2月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市开展营销活动,若每接一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖订单平均需送出红包2元,则M外卖在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
(2)现从全国开展M外卖业务的所有城市中随机抽取100个城市,若抽到K个城市的M外卖订单数在区间内的可能性最大,试求整数k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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名校
解题方法
9 . 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的监测数据中,随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示:(十位为茎,个位为叶)
(1)从这15天的数据中任取3天的数据,求空气质量至少有一天达到一级的概率;
(2)以这15天的日均值来估算一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大致有多少天的空气质量达到一级.
(1)从这15天的数据中任取3天的数据,求空气质量至少有一天达到一级的概率;
(2)以这15天的日均值来估算一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大致有多少天的空气质量达到一级.
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名校
10 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,采集相应数据,对该公司2017年连续六个月的利润进行了统计,并绘制了相应的折线图,如图所示:
(1)折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2018年1月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有采购成本分别为10万元包和12万元包的、两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,不同类型的新型材料损坏的时间各不相同,已知生产新型材料的企业乙对、两种型号各100件新型材料进行过科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命频数统计如表:
经甲公司测算,平均每包新型材料每月可以带来5万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每包新型材料的使用寿命都是整数月,且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程为,其中.
(1)折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2018年1月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有采购成本分别为10万元包和12万元包的、两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,不同类型的新型材料损坏的时间各不相同,已知生产新型材料的企业乙对、两种型号各100件新型材料进行过科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命频数统计如表:
使用寿命 材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
20 | 35 | 35 | 10 | 100 | |
10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程为,其中.
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