1 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
男生 | 女生 | 总计 | |
选修物理 | 36 | 32 | 68 |
不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
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2021-08-16更新
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924次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
名校
2 . 某商场举行有奖促销活动,凡月日当天消费每超过元(含元),均可抽奖一次,抽奖箱里有个形状、大小、质地完全相同的小球(其中红球有3个,白球有3个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出个球,若摸出个红球,则打折;若摸出个红球,则打折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取个球,连摸次,每摸到次红球,立减元.
(1)若甲、乙消费均达到了元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中有一人享受折优惠的概率.
(2)若丙消费恰好满元,试比较说明丙选择哪种方案更划算.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出个球,若摸出个红球,则打折;若摸出个红球,则打折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取个球,连摸次,每摸到次红球,立减元.
(1)若甲、乙消费均达到了元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中有一人享受折优惠的概率.
(2)若丙消费恰好满元,试比较说明丙选择哪种方案更划算.
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2021-08-15更新
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363次组卷
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2卷引用:江苏省常州市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 购买某种意外伤害保险,每个投保人年度向保险公司交纳保险费元,若被保险人在购买保险的一年度内出险,可获得赔偿金万元.已知该保险每一份保单需要赔付的概率为,某保险公司一年能销售万份保单,且每份保单相互独立,则一年度内该保险公司此项保险业务需要赔付的概率约为___________ (保留两位有效数字);一年度内盈利的期望为___________ 万元.(参考数据:)
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2021-08-11更新
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267次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设随机变量,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.X的数学期望 | D.X的方差 |
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2021-08-07更新
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302次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 一个不透明的口袋内装有若干张大小、形状完全相同的红色和黄色卡片,现从口袋内随机抽取卡片,每次抽取一张,随机变量表示抽到黄色卡片的张数,下列说法正确的有( )
A.若口袋内有3张红色卡片,6张黄色卡片,从袋中不放回地抽取卡片,则第一次抽到红色卡片且第二次抽到黄色卡片的概率为 |
B.口袋内有3张红色卡片,6张黄色卡片,从袋中有放回地抽取6次卡片,则随机变量,且 |
C.若随机变量,且,则口袋内黄色卡片的张数是红色卡片张数的2倍 |
D.随机变量,,若,,则 |
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2021-08-07更新
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703次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 在一次考试中,为了对学生的数学、物理成绩的相关性进行分析,现随机抽取10位同学的成绩,对应如下表:
(1)根据表中数据分析:是否有的把握认为变量与具有线性相关关系?若有,请根据这10组数据建立关于的回归直线方程(精确到0.01);
(2)已知参加该次考试的10000多考生的物理成绩服从正态分布,用样本平均值作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,估计物理成绩不低于61.5分的人数的数学期望.
参考数据:
参考公式:
①对于一组数据,,…,,
样本相关系数,当时,,其回归直线的斜率为.
②对于一组数据:,,…,,其方差.
③若随机变量,则,,.
数学成绩 | 90 | 99 | 101 | 104 | 111 | 112 | 113 | 117 | 123 | 130 |
物理成绩 | 65 | 66 | 52 | 67 | 72 | 73 | 72 | 77 | 69 | 87 |
(2)已知参加该次考试的10000多考生的物理成绩服从正态分布,用样本平均值作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,估计物理成绩不低于61.5分的人数的数学期望.
参考数据:
1100 | 700 | 77714 | 122270 | 49730 |
①对于一组数据,,…,,
样本相关系数,当时,,其回归直线的斜率为.
②对于一组数据:,,…,,其方差.
③若随机变量,则,,.
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2021-08-07更新
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474次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
7 . 为鉴定某疫苗的效力,将只实验鼠分为两组,其中一组接种疫苗,另一组不接种疫菌,然后对这只实验鼠注射病原菌,其结果列于下表:
()求,的值,并判断是否有的把握认为实验鼠是否发病与疫苗有关?
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
其中,,(注:保留三位小数).
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种 | |||
没接种 | |||
合计 |
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
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名校
8 . 2020年高考前第二次适应性训练结束后,某校对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线非常拟合.已知,则方差为_________ .据此估计,在全市随机抽取10名高三同学,设表示10名同学中英语成绩超过95分的人数,的数学期望是__________ .
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2021-07-26更新
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193次组卷
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2卷引用:江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 甲乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的8道题,规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试,只有选中的4个题目均答对才能入选.
(Ⅰ)求甲恰有2个题目答对的概率;
(Ⅱ)求乙答对的题目数的分布列;
(Ⅲ)试比较甲,乙两人总体解题能力水平,并说明理由.
(Ⅰ)求甲恰有2个题目答对的概率;
(Ⅱ)求乙答对的题目数的分布列;
(Ⅲ)试比较甲,乙两人总体解题能力水平,并说明理由.
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2021-07-24更新
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427次组卷
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6卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 随着节能减排意识深入人心以及共享单车的大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择共享单车,为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”,请设计列联表,并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢骑行共享单车与性别有关”?
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率看作概率,在我市所有“骑行达人”中,随机抽取4名用户,对抽出的女性“骑行达人”每人奖励500元,记奖励金额为,求的分布列及均值.
附:下面的临界值表仅供参考:
(参考公式: ,其中
每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率看作概率,在我市所有“骑行达人”中,随机抽取4名用户,对抽出的女性“骑行达人”每人奖励500元,记奖励金额为,求的分布列及均值.
附:下面的临界值表仅供参考:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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