1 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答A类问题,记
为小明的累计得分,求
的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
(1)若小明先回答A类问题,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2021-06-07更新
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59601次组卷
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95卷引用:2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题
2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)NO.2 方法专区——解答题的解题技法(一)(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)(已下线)专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)重组卷05(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】(已下线)专题17 概率-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
2021·全国·模拟预测
名校
2 . 以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势,将重塑世界工程科技的发展模式,对人类生产力的创新提升意义重大.某公司抓住机遇,成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关,攻克该技术难题的小组都会受到奖励.已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的概率分别为
,
,
,且三个小组各自独立进行科研攻关,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为![]() |
B.只有甲小组受到奖励的概率为![]() |
C.受到奖励的小组数的期望值等于![]() |
D.该技术难题被攻克,且只有丙小组受到奖励的概率为![]() |
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名校
3 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划,强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.
(1)为了更好的服务于高三学生,某研究机构对随机抽取的5名高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得到下表数据
请用相关系数说明该组数据中
与
之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求
关于
的线性回归方程
.
(2)现有甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门笔试科目通过的概率均为
,该考生报考乙大学,每门笔试科目通过的概率依次为
,
,
,其中
,根据规定每名考生只能报考强基计划的一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,求该考生更希望通过乙大学笔试时
的取值范围.
参考公式:
①线性相关系数
,一般地,相关系数
的绝对值在
以上(含
)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
②对于一组数据
,
,…
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
(1)为了更好的服务于高三学生,某研究机构对随机抽取的5名高三学生的记忆力
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![]() | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 |
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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(2)现有甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门笔试科目通过的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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参考公式:
①线性相关系数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c905b4ba3350f7cca90e4743ebc38b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c905b4ba3350f7cca90e4743ebc38b1.png)
②对于一组数据
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2021-04-27更新
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2119次组卷
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13卷引用:山东省德州市2021届高三二模数学试题
山东省德州市2021届高三二模数学试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学(理)试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
20-21高三下·全国·开学考试
解题方法
4 . 近年来,我国的电子商务行业发展迅速,与此同时,相关管理部门建立了针对电商的商品和服务评价系统.现从评价系统中选出200次成功的交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为
,对服务的好评率为
;其中对商品和服务均为好评的有80次
(1)是否可以在犯错误概率不超过
的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的
次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量
:求对商品和服务全好评的次数
的分布列及其期望.
(其中
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
(1)是否可以在犯错误概率不超过
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(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2021-03-07更新
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1542次组卷
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7卷引用:百师联盟全国卷2021届高三开年摸底联考数学(理)试题
百师联盟全国卷2021届高三开年摸底联考数学(理)试题(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
5 . 受新冠肺炎疫情的影响,2020年一些企业改变了针对应届毕业生的校园招聘方式,将线下招聘改为线上招聘.某世界五百强企业
的线上招聘方式分资料初审、笔试、面试这三个环节进行,资料初审通过后才能进行笔试,笔试合格后才能参加面试,面试合格后便正式录取,且这几个环节能否通过相互独立.现有甲、乙、丙三名大学生报名参加了企业
的线上招聘,并均已通过了资料初审环节.假设甲通过笔试、面试的概率分别为
,
;乙通过笔试、面试的概率分别为
,
;丙通过笔试、面试的概率与乙相同.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业
正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业
正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业
决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙、丙三人获得的所有补贴之和为
元,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
参与环节 | 笔试 | 面试 |
补贴(元) | 100 | 200 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-03-03更新
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4842次组卷
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11卷引用:2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(一)
(已下线)2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(一)(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 雅言传承文明,经典滋润人生,中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分,近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动,致力于营造“诵读国学经典,积淀文化底蕴”的书香校园,引导广大学生熟悉诗词歌赋,亲近中华经典,感悟中华传统文化的深厚魅力,丰厚学生的人文积淀,该市教育局为调查活动开展的效果,对全市参加过经典诗文诵读活动的学生进行了测试,并从中抽取了1000份试卷,根据这1000份试卷的成绩(单位:分,满分100分)得到如下频数分布表.
(1)求这1000份试卷成绩的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)假设此次测试的成绩
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差
,已知
的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在
内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记
为抽取的3份试卷中测试成绩在
内的份数,求
的分布列和数学期望.
参考数据:若
,则
,
,
.
成绩/分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 40 | 90 | 200 | 400 | 150 | 80 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)假设此次测试的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(3)该市教育局准备从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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2021-03-02更新
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2406次组卷
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8卷引用:2021年新高考测评卷数学(第一模拟)
(已下线)2021年新高考测评卷数学(第一模拟)(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
名校
7 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级,某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件,根据产品的等级分类得到如下数据:
(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,求恰好有1件四等品的概率;
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
,求
的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
根据样本估计总体,从采购商的角度考虑,应该选择哪种销售方案?请说明理由.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
数量 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
售价/(元/件) | 24 | 22 | 18 | 16 |
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2021-01-13更新
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1591次组卷
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11卷引用:2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)
(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第五模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第六模拟)福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
8 . 某航空公司规定:国内航班(不构成国际运输的国内航段)托运行李每件重量上限为
,每件尺寸限制为
,其中头等舱乘客免费行李额为
,经济舱乘客免费行李额为
.某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查,得到如表所示的数据:
(1)请完成
列联表,并判断是否在犯错概率不超过0.05的前提下,认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关?
(2)调研小组为感谢参与调查的旅客,决定从托运行李超出免费行李额且不超出
的旅客中(其中女性旅客4人)随机抽取4人,对其中的女性旅客赠送“100元超额行李补贴券”,记赠送的补贴券总金额为
元,求
的分布列与数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f0e84413d0eb3bc124f95b7b371ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f09bf4895408191fd208f29002e693c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64b61dc10ae2503c1f533e7ec4fe250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9928f62d827a592a87f187a83a4eb26.png)
携带行李重量( | ||||
头等舱乘客人数 | 8 | 33 | 12 | 2 |
经济舱乘客人数 | 37 | 5 | 3 | 0 |
合计 | 45 | 38 | 15 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
托运免费行李 | 托运超额行李 | 合计 | |
头等舱乘客人数 | |||
经济舱乘客人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211c4056bdd9b366992604818504b455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-17更新
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493次组卷
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7卷引用:2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)
(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试理科数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期入学测试理科数学(实验小班)试题安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
2020·全国·模拟预测
9 . 新冠肺炎疫情发生后,我国加紧研发新型冠状病毒疫苗,某医药研究所成立疫苗研发项目,组建甲、乙两个疫苗研发小组,且两个小组独立开展研发工作.已知甲小组研发成功的概率为
,乙小组研发成功的概率为
.该研发项目的奖金为100万元,分配方案是:若只有某一小组研发成功,则该小组获得全部奖金;若两个小组都研发成功,则平分全部奖金;若两个小组均未研发成功,则均不获得奖金.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.该研究所疫苗研发成功的概率为![]() |
B.乙小组获得全部奖金的概率为![]() |
C.在疫苗研发成功的情况下,是由甲小组研发成功的概率为![]() |
D.甲小组获得奖金的期望值为60万元 |
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2020·全国·模拟预测
名校
10 . 为了了解某类工程的工期,某公司随机选取了10个这类工程,得到如下数据(单位:天):17,23,19,21,22,21,19,17,22,19.
(1)若该类工程的工期
服从正态分布
,用样本的平均数和标准差分别作为
和
的估计值.
(ⅰ)求
和
的值;
(ⅱ)由于疫情需要,要求在22天之内完成一项此类工程,估计能够在规定时间内完成该工程的概率(精确到0.01).
(2)在上述10个这类工程的工期中任取2个工期,设这2个工期的差的绝对值为
,求
的分布列和数字期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f52a28e7a6390d8157d6b65973d3b76.png)
,
.
(1)若该类工程的工期
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅱ)由于疫情需要,要求在22天之内完成一项此类工程,估计能够在规定时间内完成该工程的概率(精确到0.01).
(2)在上述10个这类工程的工期中任取2个工期,设这2个工期的差的绝对值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f52a28e7a6390d8157d6b65973d3b76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8717d7a997034683d3dc38ba7743cd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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2020-11-24更新
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926次组卷
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6卷引用:2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(5)
(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(5)(已下线)考点54 二项分布与超几何分布、正态分布-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题