1 . 一个箱子中装有4个红球和3个白球，那么
（1）一次取出2个球，在已知它们颜色相同的情况下，求该颜色是红色的概率；
（2）一次取出1个球，取出后记录颜色并放回箱中，取球3次，求取到红球个数X的期望与方差．
（1）一次取出2个球，在已知它们颜色相同的情况下，求该颜色是红色的概率；
（2）一次取出1个球，取出后记录颜色并放回箱中，取球3次，求取到红球个数X的期望与方差．
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2 . 已知随机变量
，若
，
，则
，
分别为（ ）
，若，，则，分别为（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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3 . 设某车间的
类零件的质量
(单位：
)服从正态分布
，且
.（ ）
类零件的质量(单位：)服从正态分布，且.（ ）| A．若从类零件随机选取2个，则这2个零件的质量都大于10的概率为0.25 |
| B．若从类零件随机选取3个，则这3个零件的质量恰有1个小于9.9的概率为0.4 |
| C．若从类零件随机选取100个，则零件质量在9.9∼10.1的个数的期望为60 |
| D．若从类零件随机选取100个，则零件质量在9.9∼10.1的个数的方差为24 |
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2021-08-11更新
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364次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量
，且
，若
，则
___________ .
，且，若，则
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名校
5 . 下列命题中，正确的有（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都加上同一个正常数后，方差变大 |
B．已知随机变量 服从二项分布 ，若 ，则 |
C．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．从装有大小､形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球，取到白球的个数记为 ，则 |
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2021-08-07更新
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1048次组卷
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6卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
名校
6 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表(单位：人)
（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？
（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差.
| 经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
| 男性 | 50 | 100 | |
| 女性 | 70 | 100 | |
| 合计 |
（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为
，求随机变量的数学期望和方差.
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2021-08-07更新
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116次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于
分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为
两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取
名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取
人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
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2021-08-04更新
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400次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
B．已知随机变量的分布列为 ，则 |
C．用表示次独立重复试验中事件发生的次数，为每次试验中事件发生的概率，若 ，则 |
D．已知某家系有甲和乙两种遗传病，该家系成员患甲病的概率为 ，患乙病的概率为 ，甲乙两种病都不患的概率为 .则家系成员在患甲病的条件下，患乙病的概率为 |
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2021-07-31更新
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2394次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某运动员每次射击击中目标的概率是，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员次射击练习中击中目标的次数，且
，
，则值为（ ）
，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员次射击练习中击中目标的次数，且，，则值为（ ）| A．0.6 | B．0.8 |
| C．0.9 | D．0.92 |
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2021-07-29更新
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487次组卷
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3卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 团结协作、顽强拼搏的女排精神代代相传，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信，为我们在实现中华民族伟大复兴的新征程上奋勇前进提供了强大的精神力量.最近，某研究性学习小组就是否观过电影《夺冠（中国女排）》对影迷们随机进行了一次抽样调查，调数据如表（单位：人）.
（1）现从样本中年人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求其中至少有2人观看过电影《夺冠（中国女排）》的概率：
（2）将频率视为概率，若从众多影迷中随机抽取10人记其中观过电影《夺冠（中国女排）》的人数为，求随机变量的数学期望及方差.
| 是 | 否 | 合计 | |
| 青年 | 40 | 10 | 50 |
| 中年 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（2）将频率视为概率，若从众多影迷中随机抽取10人记其中观过电影《夺冠（中国女排）》的人数为
，求随机变量的数学期望及方差.
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2021-07-24更新
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156次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
