2 . 下列命题正确的有（       ）

A．若随机变量服从正态分布，，则．

B．若随机变量服从二项分布：，则．

C．若相关指数的值越趋近于0，表示回归模型的拟合效果越好

D．若相关系数的绝对值越接近于1，表示相关性越强．

3 . 小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则是：3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分.现3人共进行了4次游戏，每次游戏互不影响，记小明4次游戏得分之和为，则下列结论正确的是（       ）

A．每次游戏中小明得1分的概率是	B．的均值是2
C．的均值是3	D．的方差是

4 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示：（1）求关于的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某树木的残差为零，则认为该树木“长势标准”，以此频率来估计概率，则在此片树木中随机抽取棵，记这棵树木中“长势标准”的树木数量为，求随机变量的数学期望与方差.
参考公式：回归直线方程为，其中

5 . 若随机变量，且，则_________．

7 . 若随机变量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列正确命题的序号有（       ）
①若随机变量，且，则．
②在一次随机试验中，彼此互斥的事件，，，的概率分别为，，，，则与是互斥事件，也是对立事件．
③一只袋内装有个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，．
④由一组样本数据，，…得到回归直线方程，那么直线至少经过，，…中的一个点．

A．②③

B．①②

C．③④

D．①④

9 . 自从新型冠状病毒肺炎疫情暴发以来，有关部门在全国范围内采取了积极的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.
以下是湖南省2020年1月23日一31日这9天的新增确诊人数.

日期	23	24	25	26	27	28	29	30	31
时间x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
新增确诊人数y	15	19	26	31	43	78	56	55	57

经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.
（1）将1月23日作为第1天，连续9天的时间作为变量x，每天新增确诊人数作为变量y，通过回归分析，得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理，得到下面的一些统计量的值（部分数据已作近似处理）：
，     ，       ，     ，，     ，，     .根据相关数据，求该模型的回归方程（结果精确到0.1），并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
（2）如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为X，求X的期望和方差.
附：对于一组数据（，），（，），…，（，），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，     .

10 . 一名射手击中靶心的概率，如果他在同样条件下连续射击5次，则他击中靶心的次数的均值为______，方差为_______．