1 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店．

(1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）；（参考数据：若，则，，．）
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设为抽取的“五星级”加盟店的个数，求的概率分布列与数学期望．

3 . 已知某批产品的质量指标服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________.参考数据：若，则

4 . 已知贵州某果园中刺梨单果的质量（单位：）服从正态分布，且，若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在的单果的个数的期望为（       ）

A．20

B．60

C．40

D．80

5 . 全面建设社会主义现代化国家，最艰巨最繁重的任务仍然在农村，强国必先强农，农强方能国强．某市为了解当地农村经济情况，随机抽取该地2000户农户家庭年收入x（单位：万元）进行调查，并绘制得到如下图所示的频率分布直方图．

(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数（同一组的数据用该组区间中点值代表）．
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，其中.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元（含9.52）的户数？（结果保留整数）
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况，现从全市农户家庭中随机抽取4户，即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为，求．（结果精确到0.001）
附：①；②若，则，；③．

7 . 近些年天然气使用逐渐普及，为了百姓能够安全用气，国务院办公厅2022年6月印发《城市燃气管道等老化更新改造实施方案（2022－2025年）》，为了更具有针对性，某市在实施管道老化更新的过程中，从本市某社区500个家庭中随机抽取了个家庭燃气使用情况进行调查，统计这个家庭燃气使用量（单位：m³），得到如下频数分布表（第一行是燃气使用量，第二行是频数），并将这一个月燃气使用量超过22 m³的家庭定为“超标”家庭．

8	14	16	30	16	12	4

(1)估计该社区这一个月燃气使用量的平均值；
(2)若该社区这一个月燃气使用量大致服从正态分布，其中近似为个样本家庭的平均值（精确到m³），估计该社区中“超标”家庭的户数；
(3)根据原始样本数据，在抽取的个家庭中，这一个月共有个“超标”家庭，市政府决定从这8个“超标”家庭中任选个跟踪调查其使用情况．设这一个月燃气使用量不小于m³的家庭个数为，求的分布列和数学期望．
附：若服从正态分布，则，
，.

8 . 红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量一位体温为36.9℃的人时，显示体温X服从正态分布，若X的值在内的概率约为0.9973，则n的值约为（       ）
参考数据：若，则．

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知某批零件的质量指标单位：毫米服从正态分布，且，现从该批零件中随机取件，用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则_______

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．对于事件A，B，若A⊆B，且，，则

B．若随机变量且，则

C．若某种水果的果实横径X（单位：mm）服从正态分布，则果实横径在(65,80)的概率为0.7185（若，则）

D．已知随机变量，满足，若，，则，