名校
解题方法
1 . （1）
的三个内角
成等差数列，的对边分别为
．求证：
．
（2）已知：
为互不相等的实数，且
，求证：
．
的三个内角成等差数列，的对边分别为．求证：．（2）已知：
为互不相等的实数，且，求证：．
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名校
2 . 证明下列各题：
(1)求证：
；
(2)用综合法或分析法证明：若
，则
．
(1)求证：
；(2)用综合法或分析法证明：若
，则．
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3 . 某校举行了足球比赛，每个球队都和其他球队进行一场比赛，每场比赛获胜的球队得2分，失败的球队得0分，平局则双方球队各得1分，积分最高的球队获得冠军.已知有一个队得分最多（其他球队得分均低于该球队），但该球队的胜场数比其他球队都要少，则参加比赛的球队数最少为____ .
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解题方法
4 . 已知数列
中
，其前
项和记为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设无穷数列
，
，…
，…对任意自然数
和，不等式
均成立，证明：数列
是等差数列．
中，其前项和记为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设无穷数列
，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．
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2023-03-16更新
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643次组卷
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3卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是两个不同的平面，是三条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，是三条不同的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-01-15更新
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412次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有两个奇数”正确的反设为（ ）
| A．a，b，c中至少有两个偶数 |
| B．a，b，c都是奇数 |
| C．a，b，c都是偶数 |
| D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列
，其前n项和满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，
，
，使得
，
，
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
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2022-03-30更新
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2633次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三一模数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
8 . 如图，在矩形
中，
，
，
、
分别为边
、
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（与不重合），若
，
分别为线段
、
的中点，则在
折起过程中，下列选项正确的是（ ）
中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若，分别为线段、的中点，则在折起过程中，下列选项正确的是（ ）| A．可以与垂直 |
B．不能同时做到 平面 且 平面 |
C．当 时， 平面 |
D．直线 、 与平面 所成角分别 、 ，、能够同时取得最大值 |
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2022-09-14更新
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639次组卷
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9卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）数学（上海B卷）
9 . 对于函数
，
，如果存在一组正常数
，
，…，
，（其中k为正整数），满足
使得当x取任意实数时，有
，则称函数具有“性质
”.
(1)求证：函数
同时具有“性质
”和“性质
”；
(2)设函数
，其中b，c，d是不全为0的实数且存在
，使得
，证明：存在
，使得
.
，，如果存在一组正常数，，…，，（其中k为正整数），满足使得当x取任意实数时，有，则称函数具有“性质”.(1)求证：函数
同时具有“性质”和“性质”；(2)设函数
，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得.
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名校
10 . 用分析法证明：欲使①
，只需②
，这里①是②的（ ）
，只需②，这里①是②的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-23更新
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288次组卷
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7卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
