名校
1 . 平面上
个圆最多把平面分成
个区域,通过归纳推理猜测
的表达式,再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中,当
时,需证
( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 用数学归纳法证明命题“
,
时,假设
时成立,证明
时也成立,可在左边乘以一个代数式______ .
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解题方法
3 . 已知函数
(
).
(1)若
,求
的图象在
处的切线方程;
(2)若
对于任意的
恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列
满足
且
(
),记数列
的前n项和为
,求证:
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3b621694ea855745959e451ab8d84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b4cd599990014f71ab8253199a917a.png)
(3)若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
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2024-05-01更新
|
1061次组卷
|
3卷引用:专题1 数列不等式 与导数结合 讲(经典好题母题)
2024高二下·全国·专题练习
4 . 用数学归纳法证明“对任意偶数
,
能被
整除时,其第二步论证应该是( )
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A.假设![]() ![]() ![]() |
B.假设![]() ![]() ![]() ![]() |
C.假设![]() ![]() ![]() |
D.假设![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入,故又称为“兔子数列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列
满足:
,
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为
,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量
的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据
)
(2)现单独研究棱长
,记
(
且
),其展开式中含
项的系数为
,含
项的系数为
.
①若
,对
成立,求实数
,
,
的值;
②对①中的实数
,
,
用数字归纳法证明:对任意
且
,
都成立.
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(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据
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(2)现单独研究棱长
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048651e049071a622651832e6446a75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8978869e64ccf247c75fc6a3c71981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
②对①中的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
7 . 用数学归纳法证明:
(
)的过程中,从
到
时,
比
共增加了( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c7faffe892fe87ca775ccb6abd52cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de5aeec5fb5769c0a77944312c2267b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7a84d7e5d6236009a8be655bd500fd.png)
A.1项 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-30更新
|
955次组卷
|
10卷引用:1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)
(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷2023新东方高二上期末考数学01吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
8 . 已知
为数列
的前
项和,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b7301fba4344e018aaf591fce320c4.png)
A.存在![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 用数学归纳法证明:对于任意正整数
都有:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aac2560569ed95856b84b5a0f6b4447.png)
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2024-01-18更新
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277次组卷
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4卷引用:1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
10 . 用数学归纳法推断
时,正整数n的第一个取值应为__________ .
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2024-01-15更新
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157次组卷
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6卷引用:1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)
(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4数学归纳法——课堂例题