真题
解题方法
1 . 已知m,n为正整数.
(1)用数学归纳法证明:当时,;
(2)对于,已知,求证,;
(3)求满足等式的所有正整数n.
(1)用数学归纳法证明:当时,;
(2)对于,已知,求证,;
(3)求满足等式的所有正整数n.
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2022-11-09更新
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1343次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
名校
解题方法
2 . 已知,(其中)
(1)求;
(2)试比较与的大小,并说明理由.
(1)求;
(2)试比较与的大小,并说明理由.
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2021-09-01更新
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61次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
3 . 已知函数f(n)=﹣1+3﹣5+…+(﹣1)n•(2n﹣1),(n∈N*)
(1)求f(n+1)﹣f(n);
(2)用数学归纳法证明f(n)=(﹣1)n•n.
(1)求f(n+1)﹣f(n);
(2)用数学归纳法证明f(n)=(﹣1)n•n.
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名校
4 . 设.
(1)比较和的大小,直接写出结论,不必证明;
当 时,;
当 时,;
当 时,;
(2)比较和的大小,其中e是自然对数的底数,并说明理由.
(1)比较和的大小,直接写出结论,不必证明;
当 时,;
当 时,;
当 时,;
(2)比较和的大小,其中e是自然对数的底数,并说明理由.
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名校
5 . (1)设为虚数单位,求的实部;
(2)计算:.
(2)计算:.
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2021-01-26更新
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775次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
6 . 正项数列满足.
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并给予证明;
(3)若,求证:是无理数.
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并给予证明;
(3)若,求证:是无理数.
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解题方法
7 . 已知数列的通项公式为,它的前项和为.
(1)求,,的值;
(2)是否存在实数,,使得对一切都成立?若存在,求出,,的值,并用数学归纳法证明,若不存在,说明利用.
(1)求,,的值;
(2)是否存在实数,,使得对一切都成立?若存在,求出,,的值,并用数学归纳法证明,若不存在,说明利用.
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解题方法
8 . 在数列中,,.
求,的值;
证明:①;
②.
求,的值;
证明:①;
②.
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解题方法
9 . 已知Sn=1+++…+.
(1)求S2,S4的值;
(2)若Tn=,试比较与Tn的大小,并给出证明.
(1)求S2,S4的值;
(2)若Tn=,试比较与Tn的大小,并给出证明.
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名校
10 . 已知数列满足:,,.
(1)化简:(结果用表示).
(2)求证:,.
(1)化简:(结果用表示).
(2)求证:,.
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