1 . 观察下列各式：，，……，则

A．14400

B．13959

C．14175

D．13616

2 . 已知：；
；
.
通过观察上述三个等式的规律，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．

3 . 已知，若，，则_________．

4 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

5 . 已知整数对的序号如下:,则第70个数对是

A．

B．

C．

D．

6 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.

（1）求出；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，
（3）根据你得到的关系式求的表达式

7 . 定义在R上的函数f(x)，如果对任意的x都有f(x＋6)≤f(x)＋3，f(x＋2)≥f(x)＋1，f(4)＝309，则f(2 014)＝________.

8 . 一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人按先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1个单位长度．用表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记则下列结论错误的是

A．

B．

C．

D．

9 . 观察下列等式：





……
按此规律，第10个等式的右边等于______.

10 . 设函数，观察：
       ，       ，       ，
       ，……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，= ________.