1 . 观察后面的算式：，，，，，，，，，，．．．，则式子是第（       ）

A．项

B．项

C．项

D．项

2 . 已知，观察下列各式：，类比有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 观察下列算式：




……
若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“2021”这个数，则（       ）

A．42

B．43

C．44

D．45

4 . 分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法为：第一次操作是先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形）；第二次操作是在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”；第三次操作是……按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形（如图所示），按上述操作6次后，“谢尔宾斯基”图形中的小三角形的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的通项公式分别为，将与中的各项混合，并按照从小到大的顺序排成一个新数列（相同元素以一个计）：2,4,5,8,11,，记新的数列为，若，则___________.

6 . 观察下列算式：用你所发现的规律得出的末位数字是（       ）

A．2	B．4
C．6	D．8

7 . 观察下列数的规律：，则第9个数是（       ）

A．21

B．22

C．33

D．34

8 . 观察下列等式：



……
（1）根据给出等式的规律，归纳猜想出等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

9 . 已知数列满足，，现将该数列按下图规律排成蛇形数阵（第行有个数，），从左至右第行第个数记为（且），则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.