归纳推理练习题及答案-合肥高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取m=3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n=7.则下列命题正确的有（）

A．若n=2，则m只能是4；	B．当m=17时，n=12；
C．随着m的增大，n也增大；	D．若n=7，则m的取值集合为{3，20,21,128}.

2021-12-12更新 | 919次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和基本不等式求和的最小值数与式中的归纳推理

名校

2 . 观察下列各式：

，归纳得第n个等式为

.若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是________.

2021-09-03更新 | 274次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

图与形中的归纳推理

名校

3 . 观察下列图形的规律，则第

个图中正三角形的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 249次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·山西太原·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数与式中的归纳推理

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 某公司制造了一个人工智能机器人，程序设计师的程序是让机器人每一秒前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向前进（1步的距离为一个单位长度），令

表示第

秒机器人所在位置的坐标，记

，则

（）

A．403

B．404

C．405

D．406

2021-08-16更新 | 88次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明某不等式时，其左边

，则从“

到

”应将左边加上________.

2021-07-24更新 | 138次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2021·安徽马鞍山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列图与形中的归纳推理

6 . 国际数学教育大会（ICME）是由国际数学教育委员会主办的国际数学界最重要的会议，每四年举办一次，至今共举办了十三届，第十四届国际数学教育大会于2021年上海举行，华东师大向全世界发出了数学教育理论发展与实践经验分享的邀约，如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会微的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.