1 . 设复数，若，求及实数，的值.

2 . 已知复数，复数，其中i是虚数单位，m，n为实数.
（1）若﹐为纯虚数，求的值；
（2）若，求m，n的值.

3 . 已知复数，，并且，求的取值范围．

4 . 已知复数.
（1）求；
（2）若复数满足，求实数的值.

5 . 已知为虚数单位，复数与在复平面上所对应的点关于虚轴对称，且.
（1）求复数；     
（2）求的值.

6 . 已知复数，．
（1）当时，是关于的方程的一个根，求实数，的值；
（2）若，求的取值范围．

7 . 已知为虚数单位，关于的方程的两根分别为、．若，求实数的值．

8 . （1）在①，②为纯虚数，③为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知复数为虚数单位为的共轭复数，若__________.求实数的值；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分)
（2）若是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值及方程的另一个根.

9 . 已知复数（，为虚数单位）
（1）若是纯虚数，求；
（2）若，，求，的值．

10 . 若，关于x的一元二次方程有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.