1 . 下列命题中，正确的个数为（     ）
①设是坐标原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是；
②复数是的根，则；
③若复数是关于的方程的一个根，则；
④已知复数满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知复数满足，则（       ）

A．的实部为

B．的虚部为

C．满足：的复数对应的点所在区域的面积为

D．对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为

3 . 已知复数，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若，则与的夹角为

D．若，则为正三角形

4 . 下列说法中错误的是（       ）

A．	B．若，则对应的点在复平面内的第一象限
C．若一个数是实数，则其虚部不存在	D．虚轴上的点表示的数都是纯虚数

5 . 在二维直角坐标系中，一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出．如：将向量绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量，由，以为终边的角为，则点，进而求得点．借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图象的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数．

6 . 已知复数：，．
(1)若复数z满足，求z；
(2)在复平面内，O为原点，向量，，分别对应复数，，，且与同向，，求．

7 . 已知复数（i为虚数单位）和是关于x的方程两根，

(1)求p和；
(2)若对应复平面内的点A，且是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求点B对应的复数．

8 . 下列命题错误的是（       ）

A．复数不能比较大小

B．，

C．若实数a，b互为相反数，则在复平面内对应的点位于第二或第四象限

D．若复数，，其中a，b，c都为实数，则可能为实数

9 . 在复平面内，为原点，向量，对应复数为，将绕点沿逆时针方向旋转，且将向量的模变为原来的倍，得向量，此时向量对应的复数为.现有一平行四边形，如图，，，，，则点直角坐标为______.

10 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．复数满足；

B．“为钝角”是“复数在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件；

C．已知复数“的虚部相等”是“”的必要条件

D．在复数范围内，若是关于的实系数方程的一根，则该方程的另一根是